added some images; devided big section into two sections

presentations/Diskrete-Mathematik/LaTeX/Ende.tex

@@ -0,0 +1,9 @@
+\subsection{Bildquelle}
+\begin{frame}{Bildquelle}
+\begin{itemize}
+    \item \href{http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Konigsberg\_bridges.png}{http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Konigsberg\_bridges.png}
+    \item \href{http://goo.gl/maps/WnXRh}{Google Maps} (Grafiken \TCop 2013 Cnes/Spot Image, DigitalGlobe)
+\end{itemize}
+\end{frame}
+
+

presentations/Diskrete-Mathematik/LaTeX/Graphentheorie-I.tex

@@ -25,7 +25,13 @@
 \section{Grundlagen}
 \input{Grundlagen}
 
+\section{Spezielle Graphen}
+\input{Spezielle-Graphen}
+
 \section{Königsberger Brückenproblem}
 \input{Koenigsberger-Brueckenproblem}
 
+\section{Ende}
+\input{Ende}
+
 \end{document}

presentations/Diskrete-Mathematik/LaTeX/Grundlagen.tex

@@ -49,177 +49,3 @@ $e$ heißt \textbf{inzident} zu $k :\Leftrightarrow e = e_1$ oder $e = e_2$
     \galleryimage[Green]{inzidenz/tree}
 \end{gallery}
 \end{frame}
-
-\begin{frame}{Vollständige Graphen}
-\begin{block}{Vollständiger Graph}
-Sei $G = (E, K)$ ein Graph.
-
-$G$ heißt \textbf{vollständig} $:\Leftrightarrow  = E \times E \setminus \Set{e \in E: \Set{e, e}}$
-\end{block}
-
-Ein vollständiger Graph mit $n$ Ecken wird als $K_n$ bezeichnet.
-\pause
-\tikzstyle{vertex}=[draw,fill=black,circle,minimum size=10pt,inner sep=0pt]
-\begin{gallery}
-    \galleryimage[Green]{vollstaendig/k-1}
-    \galleryimage[Green]{vollstaendig/k-2}
-    \galleryimage[Green]{vollstaendig/k-3}
-    \galleryimage[Green]{vollstaendig/k-4}\\
-    \galleryimage[Green]{vollstaendig/k-5}
-    \galleryimage[Green]{vollstaendig/k-6}
-    \galleryimage[Green]{vollstaendig/k-7}
-    \galleryimage[Green]{vollstaendig/k-16}
-\end{gallery}
-\end{frame}
-
-\begin{frame}{Bipartite Graphen}
-\begin{block}{Bipartite Graph}
-Sei $G = (E, K)$ ein Graph und $A, B \subset V$ zwei disjunkte Eckenmengen mit
-$E \setminus A = B$.
-
-$G$ heißt \textbf{bipartit} $:\Leftrightarrow \forall_{k = \Set{e_1, e_2} \in K}: (e_1 \in A \text{ und } e_2 \in B) \text{ oder } (e_1 \in B \text{ und } e_2 \in A) $
-\end{block}
-
-TODO: 8 Bilder von Graphen
-\end{frame}
-
-\begin{frame}{Vollständig bipartite Graphen}
-\begin{block}{Vollständig bipartite Graphen}
-Sei $G = (E, K)$ ein bipartiter Graph und $\Set{A, B}$ bezeichne die Bipartition.
-
-$G$ heißt \textbf{vollständig bipartit} $:\Leftrightarrow \forall_{a \in A} \forall_{b \in B}: \Set{a, b} \in K$
-\end{block}
-
-\begin{gallery}
-    \galleryimage[Green]{vollstaendig-bipartit/k-2-2}
-    \galleryimage[Green]{vollstaendig-bipartit/k-2-3}
-    \galleryimage[Green]{vollstaendig-bipartit/k-2-5}
-    \galleryimage[Green]{vollstaendig-bipartit/k-3-3}\\
-    \galleryimage[Green]{vollstaendig-bipartit/k-3-4}
-    \galleryimage[Green]{vollstaendig-bipartit/k-3-5}
-    \galleryimage[Green]{vollstaendig-bipartit/k-4-5}
-    \galleryimage[Green]{vollstaendig-bipartit/k-5-5}
-\end{gallery}
-\end{frame}
-
-\begin{frame}{Vollständig bipartite Graphen}
-Bezeichnung: Vollständig bipartite Graphen mit der Bipartition $\Set{A, B}$ 
-bezeichnet man mit $K_{|A|, |B|}$.
-
-\begin{gallery}
-    \galleryimage[Green]{vollstaendig-bipartit/k-2-2}
-    \galleryimage[Green]{vollstaendig-bipartit/k-2-3}
-    \galleryimage[Green]{vollstaendig-bipartit/k-2-5}
-    \galleryimage[Green]{vollstaendig-bipartit/k-3-3}\\
-    \galleryimage[Green]{vollstaendig-bipartit/k-3-4}
-    \galleryimage[Green]{vollstaendig-bipartit/k-3-5}
-    \galleryimage[Green]{vollstaendig-bipartit/k-4-5}
-    \galleryimage[Green]{vollstaendig-bipartit/k-5-5}
-\end{gallery}
-\end{frame}
-
-\begin{frame}{Kantenzug}
-\begin{block}{Kantenzug}
-Sei $G = (E, K)$ ein Graph.
-
-Dann heißt eine Folge $k_1, k_2, \dots, k_s$ von Kanten, zu denen es Ecken
-$e_0, e_1, e_2, \dots, e_s$ gibt, so dass
-\begin{itemize}
-    \item $k_1 = \Set{e_0, e_1}$
-    \item $k_2 = \Set{e_1, e_2}$
-    \item \dots
-    \item $k_s = \Set{e_{s-1}, e_s}$
-\end{itemize}
-gilt ein \textbf{Kantenzug}, der \textcolor{purple}{$e_0$} und \textcolor{blue}{$e_s$} \textbf{verbindet} und $s$ 
-seine \textbf{Länge}.
-\end{block}
-
-\tikzstyle{vertex}=[draw,fill=black,circle,minimum size=10pt,inner sep=0pt]
-\adjustbox{max size={\textwidth}{0.2\textheight}}{
-\begin{tikzpicture}
-  \node (a)[vertex] at (1,1) {};
-  \node (b)[vertex] at (2,5) {};
-  \node (c)[vertex] at (3,3) {};
-  \node (d)[vertex] at (5,4) {};
-  \node (e)[vertex] at (3,6) {};
-  \node (f)[vertex] at (5,6) {};
-  \node (g)[vertex] at (7,6) {};
-  \node (h)[vertex] at (7,4) {};
-  \node (i)[vertex] at (6,2) {};
-  \node (j)[vertex] at (8,7) {};
-  \node (k)[vertex] at (9,5) {};
-  \node (l)[vertex] at (13,6) {};
-  \node (m)[vertex] at (11,7) {};
-  \node (n)[vertex] at (15,7) {};
-  \node (o)[vertex] at (16,4) {};
-  \node (p)[vertex] at (10,2) {};
-  \node (q)[vertex] at (13,1) {};
-  \node (r)[vertex] at (16,1) {};
-  \node (s)[vertex] at (17,4) {};
-  \node (t)[vertex] at (19,6) {};
-  \node (u)[vertex] at (18,3) {};
-  \node (v)[vertex] at (20,2) {};
-  \node (w)[vertex] at (15,4) {};
-
-  \foreach \from/\to in {a/c,c/b,c/d,d/f,f/g,g/h,h/d,d/g,h/f,i/k,k/j,k/l,l/m,m/n,n/o,o/t,t/v,v/u,s/r,o/q,q/p,u/t}
-    \draw[line width=2pt] (\from) -- (\to);
-
-  \node (i)[vertex,purple] at (6,2) {};
-  \node (v)[vertex,blue] at (20,2) {};
-    \draw[line width=4pt, red] (i) -- (k) -- (l) -- (m) -- (n) -- (o) -- (t) -- (v);
-\end{tikzpicture}
-}
-\end{frame}
-
-\begin{frame}{Geschlossener Kantenzug}
-\begin{block}{Geschlossener Kantenzug}
-Sei $G = (V, E)$ ein Graph und $A = (e_1, e_2 \dots, e_s)$ ein Kantenzug.
-
-A heißt \textbf{geschlossen} $:\Leftrightarrow v_s = v_0$ .
-\end{block}
-
-TODO: 8 Bilder
-\end{frame}
-
-\begin{frame}{Weg}
-\begin{block}{Weg}
-Sei $G = (V, E)$ ein Graph und $A = (e_1, e_2 \dots, e_s)$ ein Kantenzug.
-
-A heißt \textbf{Weg} $:\Leftrightarrow \forall_{i, j \in [1, s] \cap \mathbb{N}}: i \neq j \Rightarrow e_i \neq e_j$ .
-\end{block}
-
-TODO: 8 Bilder
-\end{frame}
-
-\begin{frame}{Kreis}
-\begin{block}{Kreis}
-Sei $G = (V, E)$ ein Graph und $A = (e_1, e_2 \dots, e_s)$ ein Kantenzug.
-
-A heißt \textbf{Kreis} $:\Leftrightarrow A$ ist geschlossen und ein Weg.
-\end{block}
-
-TODO: 8 Bilder
-\end{frame}
-
-\begin{frame}{Zusammenhängender Graph}
-\begin{block}{Zusammenhängender Graph}
-Sei $G = (V, E)$ ein Graph.
-
-$G$ heißt \textbf{zusammenhängend} $:\Leftrightarrow \forall v_1, v_2 \in V: $ Es ex. ein Kantenzug, der $v_1$ und $v_2$ verbindet
-\end{block}
-
-TODO: 8 Bilder
-\end{frame}
-
-\begin{frame}{Grad einer Ecke}
-\begin{block}{Grad einer Ecke}
-Der \textbf{Grad} einer Ecke ist die Anzahl der Kanten, die von dieser Ecke
-ausgehen.
-\end{block}
-
-\begin{block}{Isolierte Ecken}
-Hat eine Ecke den Grad 0, so nennt man ihn \textbf{isoliert}.
-\end{block}
-
-TODO: 8 Bilder
-\end{frame}

presentations/Diskrete-Mathematik/LaTeX/Koenigsberger-Brueckenproblem.tex

@@ -1,10 +1,17 @@
 \subsection{Königsberger Brückenproblem}
-\begin{frame}{Königsberger Brückenproblem}
-TODO: Allgemeine Beschreibung
-\end{frame}
+
+\framedgraphic{Königsberg heute}{../images/koenigsberg-bruecken-luftbild}
+
+\framedgraphic{Königsberger Brückenproblem}{../images/Konigsberg_bridges.png}
+
+\framedgraphic{Übersetzung in einen Graphen}{../images/Konigsberg_bridges-graph.png}
 
 \begin{frame}{Übersetzung in einen Graphen}
-TODO: Übersetzung in Graph
+\begin{center}
+\adjustbox{max size={\textwidth}{0.8\textheight}}{
+\input{koenigsberg/koenigsberg-1}
+}
+\end{center}
 \end{frame}
 
 \begin{frame}{Eulerscher Kreis}

presentations/Diskrete-Mathematik/LaTeX/Spezielle-Graphen.tex

@@ -0,0 +1,219 @@
+\subsection{Spezielle Graphen}
+\begin{frame}{Vollständige Graphen}
+\begin{block}{Vollständiger Graph}
+Sei $G = (E, K)$ ein Graph.
+
+$G$ heißt \textbf{vollständig} $:\Leftrightarrow  = E \times E \setminus \Set{e \in E: \Set{e, e}}$
+\end{block}
+
+Ein vollständiger Graph mit $n$ Ecken wird als $K_n$ bezeichnet.
+\pause
+\tikzstyle{vertex}=[draw,fill=black,circle,minimum size=10pt,inner sep=0pt]
+\begin{gallery}
+    \galleryimage[Green]{vollstaendig/k-1}
+    \galleryimage[Green]{vollstaendig/k-2}
+    \galleryimage[Green]{vollstaendig/k-3}
+    \galleryimage[Green]{vollstaendig/k-4}\\
+    \galleryimage[Green]{vollstaendig/k-5}
+    \galleryimage[Green]{vollstaendig/k-6}
+    \galleryimage[Green]{vollstaendig/k-7}
+    \galleryimage[Green]{vollstaendig/k-16}
+\end{gallery}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}{Bipartite Graphen}
+\begin{block}{Bipartite Graphen}
+Sei $G = (E, K)$ ein Graph und $A, B \subset V$ zwei disjunkte Eckenmengen mit
+$E \setminus A = B$.
+
+$G$ heißt \textbf{bipartit} $:\Leftrightarrow \forall_{k = \Set{e_1, e_2} \in K}: (e_1 \in A \text{ und } e_2 \in B) \text{ oder } (e_1 \in B \text{ und } e_2 \in A) $
+\end{block}
+
+\begin{gallery}
+    \galleryimage[Green]{bipartit/k-2-2}
+    \galleryimage[Green]{bipartit/k-2-3}
+    \galleryimage[Green]{vollstaendig-bipartit/k-2-5}
+    \galleryimage[Green]{vollstaendig-bipartit/k-3-3}\\
+    \galleryimage[Green]{vollstaendig-bipartit/k-3-4}
+    \galleryimage[Green]{vollstaendig-bipartit/k-3-5}
+    \galleryimage[Green]{vollstaendig-bipartit/k-4-5}
+    \galleryimage[Green]{vollstaendig-bipartit/k-5-5}
+\end{gallery}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}{Vollständig bipartite Graphen}
+\begin{block}{Vollständig bipartite Graphen}
+Sei $G = (E, K)$ ein bipartiter Graph und $\Set{A, B}$ bezeichne die Bipartition.
+
+$G$ heißt \textbf{vollständig bipartit} $:\Leftrightarrow \Set{\Set{a, b} | a \in A \land b \in B} = K$
+\end{block}
+
+\begin{gallery}
+    \galleryimage[red]{bipartit/k-2-2}
+    \galleryimage[red]{bipartit/k-2-3}
+    \galleryimage[Green]{vollstaendig-bipartit/k-2-5}
+    \galleryimage[Green]{vollstaendig-bipartit/k-3-3}\\
+    \galleryimage[Green]{vollstaendig-bipartit/k-3-4}
+    \galleryimage[Green]{vollstaendig-bipartit/k-3-5}
+    \galleryimage[Green]{vollstaendig-bipartit/k-4-5}
+    \galleryimage[Green]{vollstaendig-bipartit/k-5-5}
+\end{gallery}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}{Vollständig bipartite Graphen}
+Bezeichnung: Vollständig bipartite Graphen mit der Bipartition $\Set{A, B}$ 
+bezeichnet man mit $K_{|A|, |B|}$.
+
+\begin{gallery}
+    \galleryimage[Green]{vollstaendig-bipartit/k-2-2}
+    \galleryimage[Green]{vollstaendig-bipartit/k-2-3}
+    \galleryimage[Green]{vollstaendig-bipartit/k-2-5}
+    \galleryimage[Green]{vollstaendig-bipartit/k-3-3}\\
+    \galleryimage[Green]{vollstaendig-bipartit/k-3-4}
+    \galleryimage[Green]{vollstaendig-bipartit/k-3-5}
+    \galleryimage[Green]{vollstaendig-bipartit/k-4-5}
+    \galleryimage[Green]{vollstaendig-bipartit/k-5-5}
+\end{gallery}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}{Kantenzug}
+\begin{block}{Kantenzug}
+Sei $G = (E, K)$ ein Graph.
+
+Dann heißt eine Folge $k_1, k_2, \dots, k_s$ von Kanten, zu denen es Ecken
+$e_0, e_1, e_2, \dots, e_s$ gibt, so dass
+\begin{itemize}
+    \item $k_1 = \Set{e_0, e_1}$
+    \item $k_2 = \Set{e_1, e_2}$
+    \item \dots
+    \item $k_s = \Set{e_{s-1}, e_s}$
+\end{itemize}
+gilt ein \textbf{Kantenzug}, der \textcolor{purple}{$e_0$} und \textcolor{blue}{$e_s$} \textbf{verbindet} und $s$ 
+seine \textbf{Länge}.
+\end{block}
+
+\adjustbox{max size={\textwidth}{0.2\textheight}}{
+\begin{tikzpicture}
+  \node (a)[vertex] at (1,1) {};
+  \node (b)[vertex] at (2,5) {};
+  \node (c)[vertex] at (3,3) {};
+  \node (d)[vertex] at (5,4) {};
+  \node (e)[vertex] at (3,6) {};
+  \node (f)[vertex] at (5,6) {};
+  \node (g)[vertex] at (7,6) {};
+  \node (h)[vertex] at (7,4) {};
+  \node (i)[vertex] at (6,2) {};
+  \node (j)[vertex] at (8,7) {};
+  \node (k)[vertex] at (9,5) {};
+  \node (l)[vertex] at (13,6) {};
+  \node (m)[vertex] at (11,7) {};
+  \node (n)[vertex] at (15,7) {};
+  \node (o)[vertex] at (16,4) {};
+  \node (p)[vertex] at (10,2) {};
+  \node (q)[vertex] at (13,1) {};
+  \node (r)[vertex] at (16,1) {};
+  \node (s)[vertex] at (17,4) {};
+  \node (t)[vertex] at (19,6) {};
+  \node (u)[vertex] at (18,3) {};
+  \node (v)[vertex] at (20,2) {};
+  \node (w)[vertex] at (15,4) {};
+
+  \foreach \from/\to in {a/c,c/b,c/d,d/f,f/g,g/h,h/d,d/g,h/f,i/k,k/j,k/l,l/m,m/n,n/o,o/t,t/v,v/u,s/r,o/q,q/p,u/t}
+    \draw[line width=2pt] (\from) -- (\to);
+
+  \node (i)[vertex,purple] at (6,2) {};
+  \node (v)[vertex,blue] at (20,2) {};
+    \draw[line width=4pt, red] (i) -- (k) -- (l) -- (m) -- (n) -- (o) -- (t) -- (v);
+\end{tikzpicture}
+}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}{Geschlossener Kantenzug}
+\begin{block}{Geschlossener Kantenzug}
+Sei $G = (V, E)$ ein Graph und $A = (e_1, e_2 \dots, e_s)$ ein Kantenzug.
+
+A heißt \textbf{geschlossen} $:\Leftrightarrow v_s = v_0$ .
+\end{block}
+
+\begin{gallery}
+    \galleryimage{walks/walk-1}
+    \galleryimage{walks/walk-2}
+    \galleryimage{walks/k-3-3-walk}
+    \galleryimage{walks/k-5-walk}\\
+    \galleryimage{walks/k-16-walk}
+    \galleryimage{walks/star-graph-walk}
+    \galleryimage{walks/tree-walk}
+    \galleryimage{walks/walk-6}
+\end{gallery}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}{Weg}
+\begin{block}{Weg}
+Sei $G = (V, E)$ ein Graph und $A = (e_1, e_2 \dots, e_s)$ ein Kantenzug.
+
+A heißt \textbf{Weg} $:\Leftrightarrow \forall_{i, j \in [1, s] \cap \mathbb{N}}: i \neq j \Rightarrow e_i \neq e_j$ .
+\end{block}
+
+\pause
+
+\begin{exampleblock}{Salopp}
+Ein Kantenzug, bei dem man keine Kante mehrfach abläuft, ist ein Weg.
+\end{exampleblock}
+
+\pause
+
+Achtung: Knoten dürfen mehrfach abgelaufen werden!
+\end{frame}
+
+\begin{frame}{Kreis}
+\begin{block}{Kreis}
+Sei $G = (V, E)$ ein Graph und $A = (e_1, e_2 \dots, e_s)$ ein Kantenzug.
+
+A heißt \textbf{Kreis} $:\Leftrightarrow A$ ist geschlossen und ein Weg.
+\end{block}
+
+\pause
+
+Manchmal wird das auch "`einfacher Kreis"' genannt.
+\end{frame}
+
+\begin{frame}{Zusammenhängender Graph}
+\begin{block}{Zusammenhängender Graph}
+Sei $G = (V, E)$ ein Graph.
+
+$G$ heißt \textbf{zusammenhängend} $:\Leftrightarrow \forall v_1, v_2 \in V: $ Es ex. ein Kantenzug, der $v_1$ und $v_2$ verbindet
+\end{block}
+
+\begin{gallery}
+    \galleryimage[red]{graphs/graph-1}
+    \galleryimage[red]{graphs/graph-2}
+    \galleryimage[Green]{graphs/k-3-3}
+    \galleryimage[Green]{graphs/k-5}\\
+    \galleryimage[Green]{graphs/k-16}
+    \galleryimage[Green]{graphs/graph-6}
+    \galleryimage[Green]{graphs/star-graph}
+    \galleryimage[Green]{graphs/tree}
+\end{gallery}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}{Grad einer Ecke}
+\begin{block}{Grad einer Ecke}
+Der \textbf{Grad} einer Ecke ist die Anzahl der Kanten, die von dieser Ecke
+ausgehen.
+\end{block}
+
+\begin{block}{Isolierte Ecken}
+Hat eine Ecke den Grad 0, so nennt man ihn \textbf{isoliert}.
+\end{block}
+
+\begin{gallery}
+    \galleryimage{graphs/graph-1}
+    \galleryimage{graphs/graph-2}
+    \galleryimage{graphs/k-3-3}
+    \galleryimage{graphs/k-5}\\
+    \galleryimage{graphs/k-16}
+    \galleryimage{graphs/graph-6}
+    \galleryimage{graphs/star-graph}
+    \galleryimage{graphs/tree}
+\end{gallery}
+\end{frame}

presentations/Diskrete-Mathematik/LaTeX/bipartit/k-2-2.tex

@@ -0,0 +1,16 @@
+\documentclass[varwidth=true, border=2pt]{standalone}
+\usepackage{tikz}
+\usetikzlibrary{arrows,positioning}
+
+\begin{document}
+  \tikzstyle{vertexs}=[draw,fill=black,circle,minimum size=4pt,inner sep=0pt]
+
+  \begin{tikzpicture}
+    \foreach \x in {0,1}
+    \foreach \y in {0,1}{
+      \node (Node-0-\y)[vertexs] at (\y,0) {};
+      \node (Node-\x-1)[vertexs] at (\x,1) {};
+    }
+    \draw (Node-0-1) -- (Node-1-1);
+  \end{tikzpicture}
+\end{document}

presentations/Diskrete-Mathematik/LaTeX/bipartit/k-2-3.tex

@@ -0,0 +1,16 @@
+\documentclass[varwidth=true, border=2pt]{standalone}
+\usepackage{tikz}
+\usetikzlibrary{arrows,positioning}
+
+\begin{document}
+  \tikzstyle{vertexs}=[draw,fill=black,circle,minimum size=4pt,inner sep=0pt]
+
+  \begin{tikzpicture}
+    \foreach \x in {0,1}
+    \foreach \y in {0,1,2}{
+      \node (Node-0-\y)[vertexs] at (\y,0) {};
+      \node (Node-\x-1)[vertexs] at (\x,1) {};
+    }
+    \draw (Node-0-1) -- (Node-1-1);
+  \end{tikzpicture}
+\end{document}

presentations/Diskrete-Mathematik/LaTeX/koenigsberg/koenigsberg-1.tex

@@ -0,0 +1,21 @@
+\documentclass[varwidth=true, border=2pt]{standalone}
+\usepackage{tikz}
+\usetikzlibrary{arrows,positioning} 
+\tikzset{
+    %Define standard arrow tip
+    >=stealth',
+    % Define arrow style
+    pil/.style={->,thick}
+}
+
+\begin{document}
+  \begin{tikzpicture}
+      \node (a)[vertex] at (0,8) {$a$};
+      \node (b)[vertex] at (0,4) {$b$};
+      \node (c)[vertex] at (0,0) {$c$};
+      \node (d)[vertex] at (4,4) {$d$};
+
+      \foreach \from/\to/\pos in {a/b/20,a/b/-20,a/d/0,b/c/20,b/c/-20,b/d/0,c/d/0}
+        \draw[line width=2pt] (\from) to [bend left=\pos] (\to);
+  \end{tikzpicture}
+\end{document}

presentations/Diskrete-Mathematik/LaTeX/walks/k-16-walk.tex

@@ -0,0 +1,45 @@
+% A complete graph
+% Author: Quintin Jean-Noël
+% <http://moais.imag.fr/membres/jean-noel.quintin/>
+\documentclass[varwidth=true, border=2pt]{standalone}
+
+\usepackage{tikz}
+\usetikzlibrary[topaths]
+
+
+\begin{document}
+
+% A counter, since TikZ is not clever enough (yet) to handle
+% arbitrary angle systems.
+\newcount\mycount
+
+  \tikzstyle{vertexs}=[draw,fill=black,circle,minimum size=4pt,inner sep=0pt]
+
+  \begin{tikzpicture}
+      %the multiplication with floats is not possible. Thus I split the loop in two.
+      \foreach \number in {1,...,8}{
+          % Computer angle:
+            \mycount=\number
+            \advance\mycount by -1
+      \multiply\mycount by 45
+            \advance\mycount by 0
+          \node[draw,circle,inner sep=0.25cm] (N-\number) at (\the\mycount:5.4cm) {};
+        }
+      \foreach \number in {9,...,16}{
+          % Computer angle:
+            \mycount=\number
+            \advance\mycount by -1
+      \multiply\mycount by 45
+            \advance\mycount by 22.5
+          \node[draw,circle,inner sep=0.25cm] (N-\number) at (\the\mycount:5.4cm) {};
+        }
+      \foreach \number in {1,...,15}{
+            \mycount=\number
+            \advance\mycount by 1
+      \foreach \numbera in {\the\mycount,...,16}{
+        \path (N-\number) edge[->,bend right=3] (N-\numbera)  edge[<-,bend
+          left=3] (N-\numbera);
+      }
+    }
+  \end{tikzpicture}
+\end{document}

presentations/Diskrete-Mathematik/LaTeX/walks/k-3-3-walk.tex

@@ -0,0 +1,20 @@
+\documentclass[varwidth=true, border=2pt]{standalone}
+\usepackage{tikz}
+\usetikzlibrary{arrows,positioning}
+
+\begin{document}
+  \tikzstyle{vertexs}=[draw,fill=black,circle,minimum size=4pt,inner sep=0pt]
+
+  \begin{tikzpicture}
+    \foreach \x in {0,1,2}
+    \foreach \y in {0,1,2}{
+      \node (a)[vertexs] at (\y,0) {};
+      \node (b)[vertexs] at (\x,1) {};
+        \draw (a) -- (b);
+    }
+  %  \foreach \x in {0,1,2}{
+  %      \draw (\x,0) circle (2pt);
+  %      \draw (\x,1) circle (2pt);
+  %  }
+  \end{tikzpicture}
+\end{document}

presentations/Diskrete-Mathematik/LaTeX/walks/k-5-walk.tex

@@ -0,0 +1,24 @@
+% A complete graph
+% Author: Quintin Jean-Noël
+% <http://moais.imag.fr/membres/jean-noel.quintin/>
+\documentclass[varwidth=true, border=2pt]{standalone}
+\usepackage[nomessages]{fp}% http://ctan.org/pkg/fp
+\usepackage{tikz}
+\usetikzlibrary[topaths]
+
+
+\begin{document}
+    \newcommand\n{5}
+    \begin{tikzpicture}
+        %the multiplication with floats is not possible. Thus I split the loop in two.
+        \foreach \number in {1,...,\n}{
+            \node[vertex] (N-\number) at ({\number*(360/\n)}:5.4cm) {};
+        }
+
+        \foreach \number in {1,...,\n}{
+            \foreach \y in {1,...,\n}{
+                \draw (N-\number) -- (N-\y);
+            }
+        }
+    \end{tikzpicture}
+\end{document}

presentations/Diskrete-Mathematik/LaTeX/walks/star-graph-walk.tex

@@ -0,0 +1,24 @@
+% A complete graph
+% Author: Quintin Jean-Noël
+% <http://moais.imag.fr/membres/jean-noel.quintin/>
+\documentclass[varwidth=true, border=2pt]{standalone}
+\usepackage[nomessages]{fp}% http://ctan.org/pkg/fp
+\usepackage{tikz}
+\usetikzlibrary[topaths]
+
+
+\begin{document}
+    \newcommand\n{5}
+    \begin{tikzpicture}
+        \node[vertex] (N-0) at (0:0) {};
+        \foreach \number in {1,...,\n}{
+            \node[vertex] (N-\number) at ({\number*(360/\n)}:5.4cm) {};
+        }
+
+        \draw[red] (N-0) -- (N-1);
+        \draw[red] (N-0) -- (N-2);
+        \draw (N-0) -- (N-3);
+        \draw (N-0) -- (N-4);
+        \draw (N-0) -- (N-5);
+    \end{tikzpicture}
+\end{document}

presentations/Diskrete-Mathematik/LaTeX/walks/tree-walk.tex

@@ -0,0 +1,36 @@
+% A complete graph
+% Author: Quintin Jean-Noël
+% <http://moais.imag.fr/membres/jean-noel.quintin/>
+\documentclass[varwidth=true, border=2pt]{standalone}
+\usepackage[nomessages]{fp}% http://ctan.org/pkg/fp
+\usepackage{tikz}
+\usetikzlibrary[topaths]
+
+
+\begin{document}
+    \newcommand\n{5}
+    \begin{tikzpicture}
+        \node[vertex] (a) at (3,6) {};
+        \node[vertex] (b) at (2,4) {};
+        \node[vertex] (c) at (4,4) {};
+        \node[vertex] (d) at (1,2) {};
+        \node[vertex] (e) at (2,2) {};
+        \node[vertex] (f) at (3,2) {};
+        \node[vertex] (g) at (4,2) {};
+        \node[vertex] (h) at (0,0) {};
+        \node[vertex] (i) at (2,0) {};
+        \node[vertex] (j) at (3,0) {};
+        \node[vertex] (k) at (5,0) {};
+
+        \draw[red] (a) -- (b);
+        \draw[red] (a) -- (c);
+        \draw[red] (b) -- (d);
+        \draw[red] (b) -- (e);
+        \draw[red] (b) -- (f);
+        \draw[red] (d) -- (h);
+        \draw[red] (d) -- (i);
+        \draw[red] (c) -- (g);
+        \draw (g) -- (j);
+        \draw (g) -- (k);
+    \end{tikzpicture}
+\end{document}

presentations/Diskrete-Mathematik/LaTeX/walks/walk-1.tex

@@ -0,0 +1,44 @@
+\documentclass[varwidth=true, border=2pt]{standalone}
+\usepackage{tikz}
+\usetikzlibrary{arrows,positioning} 
+\tikzset{
+    %Define standard arrow tip
+    >=stealth',
+    % Define arrow style
+    pil/.style={->,thick}
+}
+
+\begin{document}
+  \begin{tikzpicture}
+  \node (a)[vertex] at (1,1) {};
+  \node (b)[vertex] at (2,5) {};
+  \node (c)[vertex] at (3,3) {};
+  \node (d)[vertex] at (5,4) {};
+  \node (e)[vertex] at (3,6) {};
+  \node (f)[vertex] at (5,6) {};
+  \node (g)[vertex] at (7,6) {};
+  \node (h)[vertex] at (7,4) {};
+  \node (i)[vertex] at (6,2) {};
+  \node (j)[vertex] at (8,7) {};
+  \node (k)[vertex] at (9,5) {};
+  \node (l)[vertex] at (13,6) {};
+  \node (m)[vertex] at (11,7) {};
+  \node (n)[vertex] at (15,7) {};
+  \node (o)[vertex] at (16,4) {};
+  \node (p)[vertex] at (10,2) {};
+  \node (q)[vertex] at (13,1) {};
+  \node (r)[vertex] at (16,1) {};
+  \node (s)[vertex] at (17,4) {};
+  \node (t)[vertex] at (19,6) {};
+  \node (u)[vertex] at (18,3) {};
+  \node (v)[vertex] at (20,2) {};
+  \node (w)[vertex] at (15,4) {};
+
+  \foreach \from/\to in {a/c,c/b,c/d,d/f,f/g,g/h,h/d,d/g,h/f,i/k,k/j,k/l,l/m,m/n,n/o,o/t,t/v,v/u,s/r,o/q,q/p,u/t}
+    \draw[line width=2pt] (\from) -- (\to);
+
+  \node (i)[vertex,purple] at (6,2) {};
+  \node (v)[vertex,blue] at (20,2) {};
+    \draw[line width=4pt, red] (i) -- (k) -- (l) -- (m) -- (n) -- (o) -- (t) -- (v);
+  \end{tikzpicture}
+\end{document}

presentations/Diskrete-Mathematik/LaTeX/walks/walk-2.tex

@@ -0,0 +1,24 @@
+\documentclass[varwidth=true, border=2pt]{standalone}
+\usepackage{tikz}
+\usetikzlibrary{arrows,positioning} 
+\tikzset{
+    %Define standard arrow tip
+    >=stealth',
+    % Define arrow style
+    pil/.style={->,thick}
+}
+
+\begin{document}
+  \begin{tikzpicture}
+      \node (a)[vertex] at (0,3) {};
+      \node (b)[vertex] at (0,1) {};
+      \node (c)[vertex] at (1,0) {};
+      \node (d)[vertex] at (2,0) {};
+      \node (e)[vertex] at (3,0) {};
+      \node (f)[vertex] at (4,1) {};
+      \node (g)[vertex] at (4,3) {};
+
+      \foreach \from/\to/\color in {b/c/black,c/d/red,d/e/blue,e/f/lime}
+        \draw[line width=2pt,\color] (\from) -- (\to);
+  \end{tikzpicture}
+\end{document}

presentations/Diskrete-Mathematik/LaTeX/walks/walk-6.tex

@@ -0,0 +1,24 @@
+% A complete graph
+% Author: Quintin Jean-Noël
+% <http://moais.imag.fr/membres/jean-noel.quintin/>
+\documentclass[varwidth=true, border=2pt]{standalone}
+\usepackage[nomessages]{fp}% http://ctan.org/pkg/fp
+\usepackage{tikz}
+\usetikzlibrary[topaths]
+
+
+\begin{document}
+    \newcommand\n{5}
+    \begin{tikzpicture}
+        %the multiplication with floats is not possible. Thus I split the loop in two.
+        \foreach \number in {1,...,\n}{
+            \node[vertex] (N-\number) at ({\number*(360/\n)}:5.4cm) {};
+        }
+
+        \draw[red] (N-1) -- (N-2);
+        \draw[red] (N-2) -- (N-3);
+        \draw[red] (N-3) -- (N-4);
+        \draw[red] (N-4) -- (N-5);
+        \draw[red] (N-5) -- (N-1);
+    \end{tikzpicture}
+\end{document}

presentations/Diskrete-Mathematik/templates/myStyle.sty

@@ -130,3 +130,6 @@
 }%
 
 \definecolor{Green}{HTML}{BEF781}
+
+\tikzstyle{vertex}=[draw,fill=black,circle,minimum size=10pt,inner sep=0pt]
+\def\TCop{\textsuperscript{\textcopyright}} % Copyright-sign