\subsection{Sprungtypen}
Die beiden bereits definierten Sprungtypen, der strukturelle Sprung
sowie der inhaltliche Mehrfachsprung werden im folgenden erklärt.

Der strukturelle Sprung entspricht einer zufälligen Wahl eines 
Nachbarknotens. Hier gibt es nichts besonderes zu beachten.

Bei inhaltlichen Mehrfachsprüngen sieht die Sache schon anders aus:
Es ist nicht sinnvoll, direkt von einem strukturellem Knoten 
$v \in \N_t$ zu einem mit $v$ verbundenen Wortknoten $w$ zu springen
und von diesem wieder zu einem verbundenem strutkurellem Knoten 
$v' \in \N_t$. Würde man dies machen, wäre zu befürchten, dass
aufgrund von Homonymen die Qualität der Klassifizierung verringert
wird. So hat \enquote{Brücke} im Deutschen viele Bedeutungen.
Gemeint sein können z.~B. das Bauwerk, das Entwurfsmuster der
objektorientierten Programmierung oder ein Teil des Gehirns.

Deshalb wird für jeden Knoten $v$, von dem aus man einen inhaltlichen
Mehrfachsprung machen will folgendes vorgehen gewählt:
\begin{enumerate}
    \item Gehe alle in $v$ startenden Random Walks der Länge 2 durch
          und erstelle eine Liste $L$, der erreichbaren Knoten $v'$. Speichere
          außerdem, durch wie viele Pfade diese Knoten $v'$ jeweils erreichbar sind.
    \item Betrachte im folgenden nur die Top-$q$ Knoten, wobei $q \in \mathbb{N}$
          eine zu wählende Konstante des Algorithmus ist.
    \item Wähle mit Wahrscheinlichkeit $\frac{\Call{Anzahl}{v'}}{\sum_{w \in L} \Call{Anzahl}{v'}}$
          den Knoten $v'$ als Ziel des Mehrfachsprungs.
\end{enumerate}

Konkret könnte also ein Inhaltlicher Mehrfachsprung sowie wie in
Algorithmus~\ref{alg:DYCOS-content-multihop} beschrieben umgesetz werden.

\begin{algorithm}[H]
    \begin{algorithmic}[1]
        \Procedure{InhaltlicherMehrfachsprung}{Knoten $v$}
            \State \textit{//Alle Knoten bestimmen, die von $v$ aus über Pfade der Länge 2 erreichbar sind}
            \State \textit{//Zusätzlich wird für diese Knoten die Anzahl der Pfade der Länge 2 bestimmt,}
            \State \textit{//durch die sie erreichbar sind}
            \State $reachableNodes \gets$ defaultdict
            \ForAll{Wortknoten $w$ in $v.\Call{getWordNodes}{ }$}
                \ForAll{Strukturknoten $x$ in $w.\Call{getStructuralNodes}{ }$}
                    \State $reachableNodes[x] \gets reachableNodes[x] + 1$
                \EndFor
            \EndFor

            \State \textit{//Im folgenden gehe ich davon aus, dass ich über Indizes wahlfrei auf Elemente }
            \State \textit{//aus $M_H$ zugreifen kann. Dies muss bei der konkreten Wahl der Datenstruktur}
            \State \textit{//berücksichtigt werden}
            \State $M_H \gets \Call{max}{reachableNodes, q}$ \Comment{Also: $|M_H| = q$, falls $|reachableNodes|\geq q$}
            \State \textit{//Generate dictionary with relative frequencies}
            \State $s \gets 0$
            \ForAll{Knoten $x$ in $M_H$}
                \State $s \gets s + reachableNodes[x]$
            \EndFor
            \State $relativeFrequency \gets $ Dictionary
            \ForAll{Knoten $x$ in $M_H$}
                \State $relativeFrequency \gets \frac{reachableNodes[x]}{s}$
            \EndFor

            \State $random \gets \Call{random}{0, 1}$
            \State $s \gets 0$
            \State $i \gets 0$
            \While{$s < random$}
                \State $s \gets s + relativeFrequency[i]$
                \State $i \gets i + 1$
            \EndWhile
            
            \State $v \gets M_H[i-1]$ 
            \State \Return $v$
        \EndProcedure
    \end{algorithmic}
\caption{Inhaltlicher Mehrfachsprung}
\label{alg:DYCOS-content-multihop}
\end{algorithm}

\begin{algorithm}[H]
    \begin{algorithmic}[1]
        \Procedure{SturkturellerSprung}{Knoten $v$, Anzahl $q$}
            \State $n \gets v.\Call{NeighborCount}{}$ \Comment{Wähle aus der Liste der Nachbarknoten}
            \State $r \gets \Call{RandomInt}{0, n-1}$ \Comment{einen zufällig aus}
            \State $v \gets v.\Call{Next}{r}$ \Comment{Gehe zu diesem Knoten}
            \State \Return $v$
        \EndProcedure
    \end{algorithmic}
\caption{Struktureller Sprung}
\label{alg:DYCOS-structural-hop}
\end{algorithm}
