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\chapter{Prolog}
\index{Prolog|(}

Prolog ist eine Programmiersprache, die das logische Programmierparadigma
befolgt.

Eine interaktive Prolog-Sitzung startet man mit \texttt{swipl}.

In Prolog definiert man Terme.
\section{Erste Schritte}
\subsection{Hello World}
Speichere folgenden Quelltext als \texttt{hello-world.pl}:
\inputminted[linenos, numbersep=5pt, tabsize=4, frame=lines, label=hello-world.hs]{prolog}{scripts/prolog/hello-world.pl}

Kompiliere ihn mit \texttt{gplc hello-world.pl}. Es wird eine
ausführbare Datei erzeugt.

\section{Syntax}
In Prolog gibt es Prädikate, die Werte haben. Prädikate werden immer klein geschrieben.
So kann das Prädikat \texttt{farbe} mit den Werten \texttt{rot}, \texttt{gruen},
\texttt{blau}, \texttt{gelb} - welche auch immer klein geschrieben werden - wie 
folgt definiert werden:

\inputminted[numbersep=5pt, tabsize=4]{prolog}{scripts/prolog/praedikat-farbe.pl}

\begin{itemize}
    \item Terme werden durch \texttt{,} mit einem logischem \textbf{und} verknüpft.
    \item Ungleichheit wird durch \texttt{\=} ausgedrückt.
\end{itemize}

So ist folgendes Prädikat \texttt{nachbar(X, Y)} genau dann wahr, wenn $X$
und $Y$ Farben sind und $X \neq Y$ gilt:

\inputminted[numbersep=5pt, tabsize=4]{prolog}{scripts/prolog/simple-term.pl}

\subsection{Kommentare}\xindex{Kommentare (Prolog)}
Prolog kennt zwei Kommentar-Typen:

\begin{itemize}
    \item Zeilen-Kommentare, die mit \verb+%+ beginnen
    \item Block-Kommentare, diem durch \verb+/* ... */+ markiert werden.
\end{itemize}

\subsection{= und ==}\xindex{= (Prolog)}\xindex{== (Prolog)}
In Prolog entspricht \texttt{=} dem Prädikat \texttt{=/2}. Das Prädikat \texttt{<a> = <b>} wird
erfüllt, wenn die beiden Terme \texttt{<a>} und \texttt{<b>} unifiziert werden
können.

Das Prädikat \texttt{<a> == <b>} ist im Gegensatz dazu jedoch nur erfüllt, wenn
die beiden Terme bereits identisch sind.

\begin{beispiel}[= und ==]
    \inputminted[numbersep=5pt, tabsize=4]{prolog}{scripts/prolog/equal.pl}
\end{beispiel}

Weitere Informationen: \url{http://stackoverflow.com/a/8220315/562769}

\subsection{Arithmetik}
Die Auswertung artihmetischer Ausdrücke muss in Prolog explizit durch \texttt{is}
durchgeführt werden:

\inputminted[numbersep=5pt, tabsize=4]{prolog}{scripts/prolog/arithmetik.pl}

Dabei müssen alle Variablen, die im Term rechts von \texttt{is} vorkommen, 
istanziiert sein:

\inputminted[numbersep=5pt, tabsize=4]{prolog}{scripts/prolog/arithmetik-fail.pl}

Arithmetische Ausdrücke können mit \texttt{=:= , =\textbackslash= , < , <= , > , >=}
verglichen werden.

\begin{beispiel}[Arithmetik in Prolog\footnotemark]
    \begin{bspenum}
        \item \inputminted[numbersep=5pt, tabsize=4]{prolog}{scripts/prolog/even.pl}\xindex{even (Prolog)@\texttt{even} (Prolog)}
        \item \inputminted[numbersep=5pt, tabsize=4]{prolog}{scripts/prolog/fibonacci2.pl}\xindex{fib}
    \end{bspenum}
\end{beispiel}
\footnotetext{WS 2013 / 2014, Folie 237f}

\subsection{Listen}
Das Atom \texttt{[]} ist die leere Liste.

Mit der Syntax \texttt{[K|R]} wird eine Liste in den Listekopf \texttt{K} und
den Rest der Liste \texttt{R} gesplitet:

\inputminted[numbersep=5pt, tabsize=4]{prolog}{scripts/prolog/liste-basic.pl}

Einen Test \texttt{member(X, Liste)}, der \texttt{True} zurückgibt wenn \texttt{X}
in \texttt{Liste} vorkommt, realisiert man wie folgt:

\inputminted[numbersep=5pt, tabsize=4]{prolog}{scripts/prolog/liste-member.pl}\xindex{member}

Eine Regel \texttt{append(A, B, C)}, die die Listen \texttt{A} und \texttt{B} 
zusammenfügt und als Liste \texttt{C} speichert, kann
wie folgt erstellt werden:

\inputminted[numbersep=5pt, tabsize=4]{prolog}{scripts/prolog/liste-append.pl}

Die erste Regel besagt, dass das Hinzufügen der leeren Liste zu einer Liste 
\texttt{L} immer noch die Liste \texttt{L} ist.

Die zweite Regel besagt: Wenn die Liste \texttt{R} und \texttt{L} die Liste \texttt{T}
ergeben, dann ergibt die Liste, deren Kopf \texttt{X} ist und deren Rumpf \texttt{R}
ist zusammen mit der Liste \texttt{L} die Liste mit dem Kopf \texttt{X} und dem
Rumpf \texttt{T}.

\xindex{split}Übergibt man \texttt{append(X,Y,[1,2,3,4,5])}, so werden durch Reerfüllung alle
Möglichkeiten durchgegangen, wie man die Liste \texttt{[1,2,3,4,5]} splitten kann.

Die Länge einer Liste \texttt{L} kann durch folgendes Prädikat ermittelt werden:\xindex{length(?List, ?Int)@\texttt{length(?List, ?Int)}}%

\inputminted[numbersep=5pt, tabsize=4]{prolog}{scripts/prolog/list-length.pl}

\underline{Hinweis}: Da es das Prädikat \texttt{length(?List, ?Int)} bereits gibt, 
musste dieses Prädikat \texttt{lengthof} genannt werden.

Weitere nützliche Standard-Listenprädikate sind:\xindex{sort(+List, -Sorted)@\texttt{sort(+List, -Sorted)}}
\inputminted[numbersep=5pt, tabsize=4]{prolog}{scripts/prolog/standard-list-predicates.pl}

\underline{Hinweis}: \texttt{sort} entfernt Duplikate, \texttt{msort} hingegen nicht.

Eine Liste kann mit \texttt{rev/2}\xindex{rev/2@\texttt{rev/2}} umgedreht werden:
\inputminted[numbersep=5pt, tabsize=4]{prolog}{scripts/prolog/reverse-list.pl}

\subsection{Bäume}
Bäume können in Prolog wie folgt erstellt werden:

\inputminted[numbersep=5pt, tabsize=4]{prolog}{scripts/prolog/binary-tree-example.pl}

\begin{figure}[htp]
    \centering
     \input{figures/binary-tree.tex}
    \caption{Binärbaum \texttt{T2}}
    \label{fig:binary-tree-t2}
\end{figure}

Dabei ist 
\begin{itemize}
    \item \texttt{T0} der einzelne Knoten \texttt{a},
    \item \texttt{T1} der Baum, der \texttt{a} als Wurzel und \texttt{b} und 
          \texttt{c} als Kinder hat,
    \item \texttt{T2} ist in \cref{fig:binary-tree-t2} dargestellt und
    \item \texttt{T3} ist der leere Baum.
\end{itemize}

Die folgenden Prädikate stammen von \url{https://sites.google.com/site/prologsite/prolog-problems/4}:

\subsection{Binärbaum-Check}
Das folgende Prädikate \texttt{istree/1} überprüft, ob es sich bei dem Parameter
um einen Binärbaum handelt:

\inputminted[numbersep=5pt, tabsize=4]{prolog}{scripts/prolog/istree.pl}

\subsection{Balancierte Binärbaumkonstruktion}
Das folgende Prädikate \texttt{cbal\_tree(n, T)} erstellt einen balancierten 
Binärbaum mit \texttt{n} Knoten in \texttt{T}:

\inputminted[numbersep=5pt, tabsize=4]{prolog}{scripts/prolog/balancedtreeconstruction.pl}

\section{Beispiele}
\subsection{Humans}
Erstelle folgende Datei:
\inputminted[linenos, numbersep=5pt, tabsize=4, frame=lines, label=human.pro]{prolog}{scripts/prolog/human.pro}

Kompiliere diese mit
\inputminted[numbersep=5pt, tabsize=4]{bash}{scripts/prolog/human.sh}

Dabei wird eine \texttt{a.out} Datei erzeugt, die man wie folgt
nutzen kann:
\inputminted[numbersep=5pt, tabsize=4]{bash}{scripts/prolog/human-2.sh}

\subsection{Splits}
\inputminted[linenos, numbersep=5pt, tabsize=4, frame=lines, label=splits.pl]{prolog}{scripts/prolog/splits.pl}

Dieses skript soll man \texttt{swipl -f test.pl} aufrufen. Dann erhält man:

\inputminted[numbersep=5pt, tabsize=4]{prolog}{scripts/prolog/splits.sh}

\subsection{Delete}\xindex{remove}\xindex{delete}%
\inputminted[numbersep=5pt, tabsize=4]{prolog}{scripts/prolog/delete.pl}

% \subsection{Zebrarätsel}
% Folgendes Rätsel wurde von \url{https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Zebrar%C3%A4tsel&oldid=126585006}
% entnommen:

% \begin{enumerate}
%     \item Es gibt fünf Häuser.
%     \item Der Engländer wohnt im roten Haus.
%     \item Der Spanier hat einen Hund.
%     \item Kaffee wird im grünen Haus getrunken.
%     \item Der Ukrainer trinkt Tee.
%     \item Das grüne Haus ist direkt rechts vom weißen Haus.
%     \item Der Raucher von Altem-Gold-Zigaretten hält Schnecken als Haustiere.
%     \item Die Zigaretten der Marke Kools werden im gelben Haus geraucht.
%     \item Milch wird im mittleren Haus getrunken.
%     \item Der Norweger wohnt im ersten Haus.
%     \item Der Mann, der Chesterfields raucht, wohnt neben dem Mann mit dem Fuchs.
%     \item Die Marke Kools wird geraucht im Haus neben dem Haus mit dem Pferd.
%     \item Der Lucky-Strike-Raucher trinkt am liebsten Orangensaft.
%     \item Der Japaner raucht Zigaretten der Marke Parliaments.
%     \item Der Norweger wohnt neben dem blauen Haus.
% \end{enumerate}

% Wer trinkt Wasser? Wem gehört das Zebra?

% \inputminted[linenos, numbersep=5pt, tabsize=4, frame=lines, label=zebraraetsel.pro]{prolog}{scripts/prolog/zebraraetsel.pro}

% TODO

\subsection{Zahlen generieren}
Folgendes Skript generiert durch reerfüllung die Zahlen $1, \dots, 10$:

\inputminted[numbersep=5pt, tabsize=4]{prolog}{scripts/prolog/zahlen-bis-10.pl}

\subsection{Reguläre ausdrücke}
Folgendes Beispiel stammt aus der Programmierparadigmenklausur vom WS 2013/2014
bei Prof. Dr. Snelting:

\inputminted[numbersep=5pt, tabsize=4]{prolog}{scripts/prolog/regex.pl}

\subsection{Two Bases}

\inputminted[numbersep=5pt, tabsize=4]{prolog}{scripts/prolog/01-two-bases.prolog}

\section{Weitere Informationen}
\begin{itemize}
    \item \href{http://wiki.ubuntuusers.de/Prolog}{\path{wiki.ubuntuusers.de/Prolog}}: Hinweise zur Installation von Prolog unter Ubuntu
    \item \url{http://www.swi-prolog.org/}
\end{itemize}
\index{Prolog|)}