misc

documents/GeoTopo/Kapitel1.tex

@@ -633,7 +633,7 @@ sodass $\pi$ stetig wird.
 
 \begin{definition}\xindex{kompakt}
     Ein topologischer Raum $X$ heißt \textbf{kompakt}, wenn jede
-    offene Überdeckung von $X$ eine endliche Teilüberdeckung besitzt.
+    offene Überdeckung $\mathfrak{U}$ von $X$ eine endliche Teilüberdeckung besitzt.
 
     \[\mathfrak{U} = \Set{U_i}_{i \in I},\;\;\;U_i \text{ offen in } X,\;\;\;\bigcup_{i \in I} U_i = X\]
     
@@ -675,7 +675,7 @@ $\qed$
 
 \begin{beispiel}
     \begin{enumerate}[label=\arabic*)]
-        \item $\mdr$ ist nicht kompakt.\todo{mit der std-topo? Warum? Def?}
+        \item $\mdr$ ist nicht kompakt.
         \item $(0,1)$ ist nicht kompakt.\\
               $U_n = (\nicefrac{1}{n}, 1-\nicefrac{1}{n}) \Rightarrow \bigcup_{n \in \mdn} U_n = (0,1)$
         \item $\mdr$ mit der Zariski-Topologie ist kompakt und jede 

documents/GeoTopo/Kapitel2.tex

@@ -274,7 +274,7 @@ $\partial X$ ist eine Mannigfaltigkeit der Dimension $n-1$.
 
     \begin{enumerate}[label=\alph*)]
         \item $X$ heißt \textbf{differenzierbare Mannigfaltigkeit der Klasse $C^k$}\xindex{Mannigfaltigkeit!differenzierbare},
-              wenn jede Kartenwechselabbildung $\varphi_{ij},\;i,j \in I$\todo{warum Doppelindex}
+              wenn jede Kartenwechselabbildung $\varphi_{ij},\;i,j \in I$\todo{warum Doppelindex?}{}
               $k$-mal stetig differenzierbar ist.
         \item $X$ heißt \textbf{differenzierbare Mannigfaltigkeit}\xindex{Mannigfaltigkeit!glatte},
               wenn $X$ eine differenzierbare Mannigfaltigkeit der

documents/GeoTopo/shortcuts.sty

@@ -72,5 +72,4 @@
 %%%Text %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
 \newcommand\obda{o.~B.~d.~A.\xspace}
 \newcommand\Obda{O.~B.~d.~A.\xspace}
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