Klausur 6, Aufgabe 4 aktualisiert

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 \section*{Aufgabe 4}
+Nach der Substitutionsregel gilt:
+\[\int_{x_2}^{x_3} f(x) \mathrm{d}x = (x_3 - x_2) \cdot \int_0^1 f(x_2 + \tau (b-a)) \mathrm{d} \tau\]
+
+Wenn $f$ ein Polynom vom Grad $q$ war, so ist auch das neue Integral ein Polynom
+vom Grad $q$.
+
 Ein Polynom, das vier Punkte interpoliert, hat maximal Grad 3.
 Da wir das Integral über dieses Polynom im Bereich $[x_2, x_3]$
 exakt berechnen sollen, muss die Quadraturformel vom Grad $p=4$ sein.
 
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