Doppelte Definition entfernt. Danke Nilan.

documents/GeoTopo/Kapitel2.tex

@@ -360,10 +360,11 @@ $\partial X$ ist eine Mannigfaltigkeit der Dimension $n-1$.
 \end{bemerkung}
 
 \begin{definition}
-    Eine Teilmenge $S \subseteq \mdr^3$ heißt \textbf{reguläre Fläche}\xindex{Fläche!reguläre},
-    wenn es für jedes $s \in S$ eine Umgebung $V$ von $\sin{\mdr^3}$
-    eine offene Teilmenge $F: U \rightarrow V \cap S$ gibt, sodass
-    die Jacobi-Matrix $J_F(u)$ für alle $u \in U$ Rang 2 hat.
+    $S \subseteq \mdr^3$ heißt \textbf{reguläre Fläche}\xindex{Fläche!reguläre} $:\gdw$
+    zu $s \in S$ ex. eine Umgebung $V \subseteq \mdr^3$ und offene
+    Teilmengen $U \subseteq \mdr^2$ und differenzierbare Abbildung
+    $F: U \rightarrow V \cap S$ mit $\text{Rg}(J_f(u)) = 2$
+    für alle $u \in U$.
 
     $F$ heißt (lokale) reguläre Parametrisierung von $S$.
 
@@ -436,14 +437,6 @@ $\partial X$ ist eine Mannigfaltigkeit der Dimension $n-1$.
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 % Mitschrieb vom 21.11.2013                                         %
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-\begin{definition}
-    $S \subseteq \mdr^3$ heißt \textbf{reguläre Fläche}\xindex{Fläche!reguläre} $:\gdw$
-    zu $s \in S$ ex. eine Umgebung $V \subseteq \mdr^3$ und offene
-    Teilmengen $U \subseteq \mdr^2$ und differenzierbare Abbildung
-    $F: U \rightarrow V \cap S$ mit $\text{Rg}(J_f(u)) = 2$
-    für alle $u \in U$.
-\end{definition}
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 \begin{korollar}
     Jede reguläre Fläche $S \subseteq \mdr^3$ ist eine 2-dimensionale,
     differenzierbare Mannigfaltigkeit.