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@@ -46,7 +46,14 @@ Polynom vom Grad $\leq 2-1 = 1$ sein. Also:
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\Leftrightarrow c_2 &\stackrel{!}{=} \frac{3a + 5 b}{5 a + 10 b}
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\end{align}
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-Offensichtlich gibt es kein $c_2$, dass diese Bedingung für jedes $a,b \in \mathbb{R}$
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+Da diese Bedingung für alle $a, b \in \mathbb{R}$ gelten soll, muss
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+sie auf jeden Fall für $a=1, b=0$ sowie für $a=1, b=1$ gelten. Aber:
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+
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+\begin{align}
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+ \frac{2\cdot1+5\cdot0}{5\cdot1+10\cdot0} = \frac{3}{5} &\neq \frac{8}{15} = \frac{3\cdot1+5\cdot1}{5\cdot1+10\cdot1}
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+\end{align}
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+
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+Offensichtlich gibt also es kein $c_2$, dass diese Bedingung für jedes $a,b \in \mathbb{R}$
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erfüllt. Daher kann es keine Quadraturformel der Ordnung $5$ mit den Knoten
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$0$ und $1$ geben.
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Martin Thoma