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@@ -1,3 +1,46 @@
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+\subsection{Motivation}
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+Teilweise gelabelte Netzwerke sind allgegenwärtig. Publikationsdatenbanken
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+mit Publikationen als Knoten, Literaturverweisen und Zitaten als Kanten
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+sowie Tags oder Kategorien als Labels;
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+Wikipedia mit Artikeln als Knoten, Links als Kanten und Kategorien
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+als Labels sowie soziale Netzwerke mit Eigenschaften der Benutzer
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+sind drei Beispiele dafür.
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+Da Labels nur teilweise vorhanden sind, ist es wünschenswert die
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+fehlenden Labels zu ergänzen.
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+
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+\subsection{Problemstellung}
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+Das Knotenklassifierungsproblem sei wie folgt definiert:\\
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+
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+\begin{definition}[Knotenklassifierungsproblem]\label{def:Knotenklassifizierungsproblem}
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+ Sei $\G_t = (\N_t, \A_t, \T_t)$ ein Netzwerk,
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+ wobei $\N_t$ die Menge aller Knoten,
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+ $\A_t$ die Kantenmenge und $\T_t \subseteq \N_t$ die Menge Knoten mit Labels
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+ jeweils zum Zeitpunkt $t$ bezeichne.
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+ Außerdem sei $\L_t$ die Menge aller zum Zeitpunkt $t$ vergebenen
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+ Labels und $f:\T_t \rightarrow \L_t$ die Funktion, die einen
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+ Knoten auf sein Label abbildet.
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+
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+ Gesucht sind nun Labels für $\N_t \setminus \T_t$, also
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+ $\tilde{f}:\N_t \rightarrow \L_t$ mit
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+ $\tilde{f}|_{\T_t} = f$.
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+\end{definition}
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+
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+Wir haben häufig zusätzlich zu dem Graphen $\G_t$ und der Label-Funktion
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+$f$ aus Definition~\ref{def:Knotenklassifizierungsproblem} noch
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+textuelle Inhalte, die Knoten zugeornet werden.
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+
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+
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+\subsection{Herausforderungen}
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+Die beispielhaft aufgeführen Netzwerke sind viele
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+$\num{10000}$~Knoten groß und dynamisch. Das bedeutet, es kommen
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+neue Knoten und eventuell auch neue Kanten hinzu bzw. Kanten oder
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+Knoten werden entfernt.Außerdem stehen
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+textuelle Inhalte zu den Knoten bereit, die bei der Klassifikation
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+genutzt werden können.
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+
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+Der DYCOS-Algorithmus nutzt diese und kann auf große, dynamische
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+Netzwerken angewandt werden.
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+
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Der DYCOS-Algorithmus nutzt Random Walks im Graphen, startend
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von dem zu klassifizierenden Knoten $n$. Dabei wird pro Random Walk
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gezählt, welche Klasse $K$ am häufigsten gesehen wird. Der Knoten $n$
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Martin Thoma