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documents/Numerik/Klausur3/Aufgabe3.tex

@@ -15,7 +15,10 @@
 	\end{align}
 
 \item Abgeschlossenheit: $D$ ist offentsichtlich abgeschlossen.
-\item Kontraktion: \\
+\item Kontraktion: \\ %TODO: 
+    %\textbf{Behauptung:} $F(x)$ ist auf $A$ eine Kontraktion.
+    %\textbf{Beweis:}
+    %z.Z.: $\exists L \in [0, 1): \forall x,y \in A: || F(x) - F(y) || \leq L \cdot || x - y||$
 	$F$ ist Lipschitz-stetig auf $D$ und für alle $x \in D$ gilt: \\
 	\begin{align}
 		|F'(x)| = |-\frac{1}{x^2}-2 \cdot \frac{1}{x^3}| \le \frac{240}{343} =: \theta < 1

documents/Numerik/Klausur3/Aufgabe4.tex

@@ -0,0 +1,2 @@
+\section*{Aufgabe 4}
+TODO

documents/Numerik/Klausur3/Aufgabe5.tex

@@ -0,0 +1,2 @@
+\section*{Aufgabe 5}
+TODO

documents/Numerik/Klausur3/Klausur3.tex

@@ -40,9 +40,9 @@
 \fancyfoot[C]{}
 
 \begin{document}
-	\include{Aufgabe1}
-	\include{Aufgabe2}
-	\include{Aufgabe3}
-	\include{Aufgabe4}
-	\include{Aufgabe5}
+	\input{Aufgabe1}
+	\input{Aufgabe2}
+	\input{Aufgabe3}
+	\input{Aufgabe4}
+	\input{Aufgabe5}
 \end{document}

documents/Numerik/Klausur4/Aufgabe3.tex

@@ -1,19 +1,4 @@
 \section*{Aufgabe 3}
 
-(Die Lösung findet ihr bei Klausur 3 / Aufgabe 3, da die Aufgaben identisch sind.)
-
-Gegeben sei die Fixpunktiteration $x_{k+1} = F(x_k)$ mit
-\[F(x) = 1 + \frac{1}{x} + \frac{1}{x^2}\]
-
-Sei $A := [\frac{7}{4}, \frac{8}{4}]$ ein Intervall.
-
-\textbf{Behauptung:} $F(x)$ ist auf $A$ eine Kontraktion.
-
-\textbf{Beweis:}
-
-z.Z.: $\exists L \in [0, 1): \forall x,y \in A: || F(x) - F(y) || \leq L \cdot || x - y||$
-
-TODO
-
-
-(Die Lösung findet ihr bei Klausur 3 / Aufgabe 3, da die Aufgaben identisch sind.)
+Diese Aufgabe ist identisch zu Aufgabe 3, Klausur3.
+Die Lösung ist bei Klausur3 zu finden.

documents/Numerik/Klausur4/Aufgabe4.tex

@@ -1,20 +1,4 @@
 \section*{Aufgabe 4}
 
-(Die Lösung findet ihr bei Klausur 2 / Aufgabe 3, da die Aufgaben identisch sind.)
-
-
-Gegeben seien die Stützpunkte
-
-\begin{table}[H]
-    \begin{tabular}{l|l|l|l|l}
-    $f_i$ & 7  & 1 & -1 & 7 \\ \hline
-    $x_i$ & -1 & 0 & 1  & 2 \\
-    \end{tabular}
-\end{table}
-
-\subsection*{Teilaufgabe a)}
-\begin{align*}
-    s
-\end{align*}
-
-\subsection*{Teilaufgabe b)}
+Diese Aufgabe ist identisch zu Aufgabe 3, Klausur2.
+Die Lösung ist bei Klausur2 zu finden.

documents/Numerik/Klausur4/Aufgabe5.tex

@@ -0,0 +1,2 @@
+\section*{Aufgabe 5}
+TODO

documents/Numerik/Klausur4/Klausur4.tex

@@ -40,9 +40,9 @@
 \fancyfoot[C]{}
 
 \begin{document}
-	\include{Aufgabe1}
-	\include{Aufgabe2}
-	\include{Aufgabe3}
-	\include{Aufgabe4}
-	\include{Aufgabe5}
+	\input{Aufgabe1}
+	\input{Aufgabe2}
+	\input{Aufgabe3}
+	\input{Aufgabe4}
+	\input{Aufgabe5}
 \end{document}

documents/Numerik/Klausur5/Aufgabe1.tex

@@ -0,0 +1,2 @@
+\section*{Aufgabe 1}
+TODO

documents/Numerik/Klausur5/Aufgabe2.tex

@@ -0,0 +1,2 @@
+\section*{Aufgabe 2}
+TODO

documents/Numerik/Klausur5/Aufgabe4.tex

@@ -0,0 +1,2 @@
+\section*{Aufgabe 4}
+TODO

documents/Numerik/Klausur5/Aufgabe5.tex

@@ -0,0 +1,2 @@
+\section*{Aufgabe 5}
+TODO

documents/Numerik/Klausur5/Klausur5.tex

@@ -40,9 +40,9 @@
 \fancyfoot[C]{}
 
 \begin{document}
-	\include{Aufgabe1}
-	\include{Aufgabe2}
-	\include{Aufgabe3}
-	\include{Aufgabe4}
-	\include{Aufgabe5}
+	\input{Aufgabe1}
+	\input{Aufgabe2}
+	\input{Aufgabe3}
+	\input{Aufgabe4}
+	\input{Aufgabe5}
 \end{document}