added section about Elementarteiler

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@@ -215,6 +215,17 @@ Es sein $p \geq 3$ eine Primzahl. Für $a \in \mathbb{Z}$ sei
 	\item $F$ ist ein Restklassenkörper des Polynomrings $\mathbb{F}_p [X]$
 \end{itemize}
 
+\section*{Elementarteiler}
+Will man die Elementarteiler einer Matrix $M$ berechnen, so gilt:
+\begin{itemize}
+	\item $e_1$ ist ggT aller Matrixeinträge
+	\item $\prod_{i=1}^r e_i = |\det(M)|$
+\end{itemize}
+
 \section*{Weiteres}
-In alten Klausuren begegnen uns desöfteren Ringe der Form ZZ adjungiert Wurzel aus d -- in diesem Zusammenhang begegnet uns die Normabbildung. (Ein Beispiel, das in der Vorlesung gesehen wurde, waren die gauß'schen Zahlen.) Wie können wir die Norm dafür benutzen, um Zerlegungen von Elementen zu finden oder deren Unzerlegbarkeit zu zeigen?
+In alten Klausuren begegnen uns desöfteren Ringe der Form $Z[\sqrt{d}]$. 
+In diesem Zusammenhang begegnet uns die Normabbildung. 
+(Ein Beispiel, das in der Vorlesung gesehen wurde, waren die gauß'schen Zahlen.)
+
+Wie können wir die Norm dafür benutzen, um Zerlegungen von Elementen zu finden oder deren Unzerlegbarkeit zu zeigen?
 \end{document}