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documents/GeoTopo/Kapitel3.tex

@@ -231,7 +231,7 @@ Für einen Weg $\gamma$ sei $[\gamma]$ seine \textbf{Homotopieklasse}\xindex{Hom
 
 \begin{beispiel}
     \begin{enumerate}[label=\arabic*)]
-        \item $S^1 = \Set{z \in \mdc | |z| = 1} = \Set{(\cos \varphi, \sin \varphi) \in \mdr^2 | 0 \leq \varphi \leq 2 \pi}$
+        \item $S^1 = \Set{z \in \mdc | {|z|} = 1} = \Set{(\cos \varphi, \sin \varphi) \in \mdr^2 | 0 \leq \varphi \leq 2 \pi}$
 
               $\pi_1 (S^1, 1) = \Set{[\gamma^k] | k \in \mdz} \cong \mdz$
 
@@ -245,19 +245,11 @@ Für einen Weg $\gamma$ sei $[\gamma]$ seine \textbf{Homotopieklasse}\xindex{Hom
             Für jedes sternförmige $G \subseteq \mdr^n$ ist
             $\pi_1(G,x) = \Set{e}$
 
-
-            \begin{figure}[ht]
+            \begin{figure}
                 \centering
-                \subfloat[TODO: Was ist das hier?]{
-                    \input{figures/todo.tex}
-                    \label{fig:wege-zueinander-zusammenziehen}
-                }\hspace{1em}%
-                \subfloat[Sternförmiges Gebiet]{
-                    \input{figures/star-shaped-domain.tex}
-                    \label{fig:sternfoermiges-gebiet}
-                }
-                \label{fig:Gebiete}
-                \caption{TODO}
+                \input{figures/star-shaped-domain.tex}
+                \caption{Sternförmiges Gebiet}.
+                \label{fig:sternfoermiges-gebiet}
             \end{figure}
         \item $\pi_1(S^2, x_0) = \Set{e}$, da im $\mdr^2$ alle Wege
               homotop zu $\Set{e}$ sind. Mithilfe der stereographischen