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+\subsection{Überblick}
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DYCOS (\underline{DY}namic \underline{C}lassification
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algorithm with c\underline{O}ntent and \underline{S}tructure) ist ein
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Knotenklassifizierungsalgorithmus, der Ursprünglich in \cite{aggarwal2011} vorgestellt
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-wurde.
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+wurde. Er klassifiziert Knoten, indem mehrfach Random Walks startend
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+bei dem zu klassifizierenden Knoten gemacht werden und die Labels
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+der besuchten Knoten gezählt werden. Der DYCOS-Algorithmus nimmt
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+jedoch nicht einfach den Graphen für dieses Verfahren, sondern
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+eine Erweiterung.
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-Sie im Folgenden die Notation wie in Definition~\ref{def:Knotenklassifizierungsproblem}.
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+Für diese Erweiterung wird zuerst wird Vokabular $W_t$ bestimmt, das
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+charakteristisch für eine Knotengruppe ist. Wie das gemacht werden kann, wird in
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+Abschnitt~\ref{sec:vokabularbestimmung} erläutert. Dann wird für
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+jedes Wort im Vokabular ein Wortknoten zum Graphen hinzugefügt.
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+Ein Strukturknoten $v$ wird genau dann mit einem Wortknoten $w \in W_t$
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+verbunden, wenn $w$ in einem Text von $v$ vorkommt.
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-Der DYCOS-Algorithmus betrachtet Texte als eine Menge von Wörter,
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-die Reihenfolge der Wörter im Text spielt also keine Rolle. Außerdem
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-werden nicht alle Wörter benutzt, sondern nur solche die auch in
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-einem festgelegtem Vokabular vorkommen. Wie dieses Vokabular bestimmt
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-werden kann, wird in Abschnitt~\ref{sec:vokabularbestimmung} erklärt.
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+\begin{figure}[htp]
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+ \centering
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+ \input{figures/graph-content-and-structure.tex}
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+ \caption{Erweiterter Graph}
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+ \label{fig:erweiterter-graph}
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+\end{figure}
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-Zusätzlich zu dem Netzwerk verwalltet der DYCOS-Algorithmus für jeden
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-Knoten eine Liste von Wörtern. Diese Wörter stammen aus den Texten,
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-die dem Knoten zugeordnet sind.
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+Der DYCOS-Algorithmus betrachtet die Texte, die zu einem Knoten
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+zugeornet sind, als eine
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+Multimenge von Wörtern. Das heißt, zum einen wird nicht auf die
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+Reihenfolge der Wörter geachtet, zum anderen wird bei Texten
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+eines Knotens nicht zwischen verschiedenen Texten unterschieden.
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+Jedoch wird die Anzahl der vorkommen jedes Wortes berücksichtigt.
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-Für jedes Wort des Vokabulars wird eine Liste von Knoten verwaltet,
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-in deren Texten das Wort vorkommt.
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+\subsection{Datenstrukturen}
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+Zusätzlich zu dem gerichteten Graphen $G_t = (V_t, E_t, V_{L,t})$
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+verwaltet der DYCOS-Algorithmus zwei weitere Datenstrukturen:
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+\begin{itemize}
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+ \item Für jeden Knoten $v \in V_t$ werden die vorkommenden Wörter
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+ und deren Anzahl gespeichert. Das könnte z.~B. über ein
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+ assoziatives Array geschehen. Wörter, die nicht in
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+ Texten von $v$ vorkommen, sind nicht im Array. Für
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+ alle vorkommenden Wörter ist der gespeicherte Wert zum
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+ Schlüssel \enquote{Wort} die Anzahl der Vorkommen von
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+ \enquote{Wort} in den Texten von $v$.
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+ \item Für jedes Wort des Vokabulars $W_t$ wird eine Liste von
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+ Knoten verwaltet, in deren Texten das Wort vorkommt.
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+\end{itemize}
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-Ein $l$-Sprung ist ein ein Random Walk, bei dem $l$
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-Knoten besucht werden, die nicht verschieden sein müssen. Ein
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-$l$-Sprung heißt strukturell, wenn er ausschließlich die Kanten
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-des Netzwerks für jeden der $l$ Schritte benutzt.
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+\subsection{Algorithmen}
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+Bevor der Algorithmus formal beschrieben wird, wird eine Definition
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+des strukturellen $l$-Sprungs benötigt:
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+\begin{definition}
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+ Sei $G_{E,t} = (V_t, E_{S,t} \cup E_{W,t}, V_{L,t}, W_{t})$ der
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+ um die Wortknoten $W_{t}$ erweiterte Graph.
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-Ein $l$-Sprung heißt inhaltlich, wenn er die Wörter benutzt.
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+ Dann heißt ein Random Walk der Länge $l$ in diesem Graphen
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+ ein \textbf{struktureller $l$-Sprung}, wenn für den Random Walk
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+ nur Kanten aus $E_{S,t}$ benutzt werden.
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+\end{definition}
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+
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+Der strukturelle $l$-Sprung ist also ein Random Walk der Länge $l$
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+im Graph $G_t$. Im Gegensatz dazu benötigt der inhaltliche $l$-Multisprung
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+tatsächlich die Grapherweiterung:
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+
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+\begin{definition}
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+ Sei $G_t = (V_t, E_{S,t} \cup E_{W,t}, V_{L,t}, W_{t})$ der
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+ um die Wortknoten $W_{t}$ erweiterte Graph.
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+
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+ Dann heißt ein Random Walk der Länge $l$ in diesem Graphen
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+ ein \textbf{inhaltlicher $l$-Multisprung}, wenn für den Random Walk
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+ in jedem der $l$ Schritte, startend von einem Knoten $v \in V_t$
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+ eine Kante zu einem Wortknoten und von dem Wortknoten wieder
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+ zu einem Strukturknoten genommen wird.
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+\end{definition}
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\begin{algorithm}[H]
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\begin{algorithmic}
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Martin Thoma