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@@ -13,8 +13,6 @@ Bytecode ist unabhängig von realer Hardware.
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und in beliebiger Reihenfolge wieder freigegeben werden können.
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\end{definition}
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\textit{Activation Record} ist ein \textit{Stackframe}.\index{Activation Record|see{Stackframe}}
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\section{Instruktionen}
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\begin{table}[h]
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@@ -29,8 +27,56 @@ Bytecode ist unabhängig von realer Hardware.
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\end{tabular}
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\end{table}
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+\section{Polnische Notation}
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+\begin{definition}[Schreibweise von Rechenoperationen]
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+ Sei $f: A \times B \rightarrow C$ eine Funktion, $a \in A$ und $b \in B$.
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+
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+ \begin{defenum}
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+ \item Die Schreibweise $a\ f\ b$ heißt \textbf{Infix-Notation}\xindex{Infix-Notation}.
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+ \item Die Schreibweise $f\ a\ b$ heißt \textbf{Präfixnotation}\xindex{Präfixnotation}
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+ \item Die Schreibweise $a\ b\ f$ heißt \textbf{Postfixnotation}\xindex{Postfixnotation}.
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+ \end{defenum}
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+\end{definition}
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+
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+\textit{Polnische Notation}\index{Notation!polnische|see{Präfixnotation}} ist ein Synonym für die Präfixnotation.
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+
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+\textit{Umgekehrte polnische Notation}\index{Notation!umgekehrte polnische|see{Postfixnotation}} ist ein Synonym für die Postfixnotation.
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+
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+\begin{beispiel}[Schreibweise von Rechenoperationen]
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+ \begin{bspenum}
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+ \item $1 + 2$ nutzt die Infix-Notation.
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+ \item $f\ a\ b$ nutzt die polnische Notation.
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+ \item Wir der Ausdruck $1 + 2 \cdot 3$ in Infix-Notation ohne Operatoren-Präzedenz
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+ ausgewertet, so gilt:
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+ \[1 + 2 \cdot 3 = 9\]
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+ Wird er mit Operatoren-Präzendenz ausgewertet, so gilt:
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+ \[1 + 2 \cdot 3 = 7\]
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+ \item Der Ausdruck
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+ \[1 + 2 \cdot 3 = 7\]
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+ entspricht
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+ \[+\ 1\ \cdot\ 2\ 3\]
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+ in der polnischen Notation und
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+ \[1\ 2\ 3\ \cdot\ +\]
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+ in der umgekehrten polnischen Notation.
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+ \end{bspenum}
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+\end{beispiel}
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+
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+\begin{bemerkung}[Eigenschaften der Prä- und Postfixnotation]
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+ \begin{bemenum}
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+ \item Die Reihenfolge der Operanden kann beibehalten und gleichzeitig
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+ auf Klammern verzichtet werden, ohne dass sich das Ergebnis
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+ verändert.
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+ \item Die Infix-Notation kann in einer Worst-Case Laufzeit von $\mathcal{O}(n)$,
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+ wobei $n$ die Anzahl der Tokens ist mittels des
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+ \textit{Shunting-yard-Algorithmus}\xindex{Shunting-yard-Algorithmus} in
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+ die umgekehrte Polnische Notation überführt werden.
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+ \end{bemenum}
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+\end{bemerkung}
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+
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\section{Weitere Informationen}
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\begin{itemize}
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\item \url{http://cs.au.dk/~mis/dOvs/jvmspec/ref-Java.html}
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+ \item \href{http://scanftree.com/Data_Structure/prefix-postfix-infix-online-converter}{scanftree.com}:
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+ Infix $\leftrightarrow$ Postfix Konverter
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\end{itemize}
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\index{Java Bytecode|)}
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Martin Thoma