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@@ -948,12 +948,14 @@ $\qed$
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\end{beispiel}
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\begin{definition}\xindex{Jordankurve}\xindex{Jordankurve!geschlossene}%
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- Sei $X$ ein topologischer Raum. Eine (geschlossene)
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+ Sei $X$ ein topologischer Raum. Eine
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\textbf{Jordankurve} in $X$ ist ein Homöomorphismus
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$\gamma: [0,1] \rightarrow C \subseteq X$ bzw.
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$\gamma: S^1 \rightarrow C \subseteq X$, wobei $C := \Bild{\gamma}$.
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\end{definition}
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+Jede Jordankurve ist also ein einfacher Weg.
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+
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\begin{satz}[Jordanscher Kurvensatz]
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Ist $C=\gamma([0,1])$ eine geschlossene Jordankurve in $\mdr^2$,
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so hat $\mdr^2 \setminus C$ genau zwei Zusammenhangskomponenten,
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