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Bemerkung über Jordankurven hinzugefügt

Martin Thoma 11 年之前
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二進制
documents/GeoTopo/GeoTopo.pdf


+ 3 - 1
documents/GeoTopo/Kapitel1.tex

@@ -948,12 +948,14 @@ $\qed$
 \end{beispiel}
 
 \begin{definition}\xindex{Jordankurve}\xindex{Jordankurve!geschlossene}%
-    Sei $X$ ein topologischer Raum. Eine (geschlossene)
+    Sei $X$ ein topologischer Raum. Eine
     \textbf{Jordankurve} in $X$ ist ein Homöomorphismus 
     $\gamma: [0,1] \rightarrow C \subseteq X$ bzw.
     $\gamma: S^1 \rightarrow C \subseteq X$, wobei $C := \Bild{\gamma}$.
 \end{definition}
 
+Jede Jordankurve ist also ein einfacher Weg.
+
 \begin{satz}[Jordanscher Kurvensatz]
     Ist $C=\gamma([0,1])$ eine geschlossene Jordankurve in $\mdr^2$,
     so hat $\mdr^2 \setminus C$ genau zwei Zusammenhangskomponenten,

二進制
documents/GeoTopo/definitions/definitionen.pdf


+ 6 - 1
documents/GeoTopo/meta/Readme.md

@@ -17,4 +17,9 @@ Konventionen
 * Adjektive sollten im Stichwortverzeichnis nur als Unterpunkt auftauchen
   (=> "kompakt" nur unter "Raum, kompakter")
 * Je weniger Fußnoten in Formeln / Definitionen sind, desto besser. Fußnoten
-  können zu leicht als Exponenten missverstanden werden.
+  können zu leicht als Exponenten missverstanden werden.
+
+Richtlinien
+===========
+* Keine Definition sollte "für sich" stehen. Zu jedem Begriff sollten insbesondere
+  Eigenschaften, Beispiele und meist auch nichttriviale Gegenbeispiele genannt werden.

二進制
documents/GeoTopo/other-formats/GeoTopo-A5.pdf