Verbesserungen von Jérôme eingefügt (Danke!)

documents/GeoTopo/Arbeitszeit.md

@@ -61,3 +61,4 @@ in dem Erstellen dieses Skripts steckt:
 |03.02.2014 | 18:35 - 19:10 | Verbesserungen
 |04.02.2014 | 09:50 - 11:40 | Digitalisieren der Vorlesung von 04.02.2014
 |04.02.2014 | 18:15 - 19:30 | Verbesserungen von Marco eingefügt (Danke!); Beispiel 3.2 erstellt
+|05.02.2014 | 08:15 - 08:30 | Verbesserungen von Jérôme eingefügt (Danke!)

documents/GeoTopo/GeoTopo.tex

@@ -1,5 +1,5 @@
 \documentclass[DIV15,BCOR12mm]{scrbook}
-\newif\ifAFive\AFivetrue
+\newif\ifAFive\AFivefalse
 \ifAFive
   \KOMAoptions{paper=a5,twoside=true}
 \else

documents/GeoTopo/Kapitel1.tex

@@ -192,9 +192,9 @@ Die Teilraumtopologie wird auch \textit{Spurtopologie} oder
     und $y_1 - y_2 \in \mdz$. Dann ist $X /_\sim$ ein Torus.
 \end{beispiel}
 
-\begin{beispiel}\xindex{Raum!projektiver}%
+\begin{beispiel}[Projektiver Raum]\xindex{Raum!projektiver}%
     \begin{align*}
-        X= \mdr^{n-1} \setminus \Set{0},\;\;\; x \sim y &\gdw \exists \lambda \in \mdr^\times \text{ mit } y = \lambda x\\
+        X= \mdr^{n+1} \setminus \Set{0},\;\;\; x \sim y &\gdw \exists \lambda \in \mdr^\times \text{ mit } y = \lambda x\\
             &\gdw x \text{ und } y \text{ liegen auf der gleichen}\\
             &\hphantom{\gdw} \text{Ursprungsgerade}
     \end{align*}
@@ -232,7 +232,7 @@ Die Teilraumtopologie wird auch \textit{Spurtopologie} oder
 \end{definition}
 
 \begin{beispiel}[Skalarprodukt erzeugt Metrik]
-    Sei $V$ ein euklidischer oder hermiteischer Vektorraum mit Skalarprodukt
+    Sei $V$ ein euklidischer oder hermitescher Vektorraum mit Skalarprodukt
     $\langle \cdot , \cdot \rangle$.
     Dann wird $V$ durch $d(x,y) := \sqrt{\langle x-y, x-y \rangle}$ zum metrischen Raum.
 \end{beispiel}
@@ -485,7 +485,7 @@ sodass $\pi$ stetig wird.
             &= \Set{x \in \mdr^{n+1} | \sum_{i=1}^{n+1} x_i^2}
     \end{align*}
     
-    \Obda sei $N = \begin{pmatrix}0\\ \vdots\\ 1\end{pmatrix}$. Die
+    \Obda sei $N = \begin{pmatrix}0\\ \vdots\\ 0\\1\end{pmatrix}$. Die
     Gerade durch $N$ und $P$ schneidet die Ebene $H$ in genau einem
     Punkt $\hat{P}$. $P$ wird auf $\hat{P}$ abgebildet.
 

documents/GeoTopo/Vorwort.tex

@@ -60,13 +60,13 @@ Mengenschreibweisen ($\cup, \cap, \setminus, \emptyset, \mdr, \powerset{M}$)
 und ganz allgemein formaler Schreibweise vorausgesetzt. Auch die
 Beweisführung mittels Widerspruchsbeweisen sollte bekannt sein und
 der Umgang mit komplexen Zahlen $\mdc$ sowie deren Betrag nicht
-weiger schwer fallen.
+weiter schwer fallen.
 Diese Vorkenntnisse werden vor allem in \enquote{Analysis I} vermittelt.
 
 Außerdem wird vorausgesetzt, dass (affine) Vektorräume, Faktorräume, 
 lineare Unabhängigkeit und und der projektive Raum $\praum(\mdr)$ aus
 \enquote{Lineare Algebra I} bekannt sind.
 
-Obwohl es nicht Vorausgesetzt wird, könnte es von Vorteil sein
+Obwohl es nicht vorausgesetzt wird, könnte es von Vorteil sein
 \enquote{Einführung in die Algebra und Zahlentheorie} gehört zu 
 haben.