TikZ'en eines Bildes und Bemerkungen

documents/GeoTopo/Arbeitszeit.md

@@ -40,3 +40,4 @@ in dem Erstellen dieses Skripts steckt:
 |21.01.2014 | 19:30 - 21:30 | Digitalisieren der Vorlesung von 21.01.2014
 |22.01.2014 | 06:00 - 06:30 | TikZ'en eines Bildes
 |22.01.2014 | 07:15 - 07:35 | TikZ'en eines Bildes
+|22.01.2014 | 00:00 - 10:00 | TikZ'en eines Bildes und Bemerkungen

documents/GeoTopo/Kapitel4.tex

@@ -649,8 +649,8 @@ Der Flächeninhalt eines Dreiecks ist $\nicefrac{1}{2} \cdot \text{Grundseite} \
 
 \begin{figure}
     \centering
-    \input{figures/todo.tex}
-    \caption{Flächenberechnung im Dreiecks (Bild 7)}
+    \input{figures/triangle-3.tex}
+    \caption{$\triangle ABL_a$ und $\triangle C{L_C}B$ sind ähnlich, weil $\IWS = \pi$}
     \label{fig:flaechenberechnung-dreieck-2}
 \end{figure}
 
@@ -684,7 +684,7 @@ $\overset{\text{Strahlensatz}}{\Rightarrow} \frac{a}{h_c} = \frac{c}{h_a} \right
     $X=\mdr^2$, $d = \text{euklidischer Abstand}$, $G = \text{Menge der üblichen Geraden}$.
 \end{satz}
 
-\begin{beweis}
+\begin{beweis}\leavevmode
     \begin{enumerate}[label=(\roman*)]
         \item $(\mdr^2, d_\text{Euklid})$ ist offensichtlich eine euklidische Ebene.
         \item Sei $(X,d)$ eine euklidische Ebene und $g_1, g_2$ Geraden

documents/GeoTopo/Vorwort.tex

@@ -10,8 +10,8 @@ Die Kurz-URL des Projekts lautet \href{http://tinyurl.com/GeoTopo}{tinyurl.com/G
 An dieser Stelle möchte ich noch Herrn Prof. Dr. Herrlich 
 für einige Korrekturvorschläge und einen gut strukturierten 
 Tafelanschrieb danken, der als Vorlage für dieses Skript diente.
-Vielen Dank auch an Frau Lenz, die es mir erlaubt hat, ihre 
-Übungsaufgaben und Lösungen zu benutzen.
+Vielen Dank auch an Frau Lenz und Frau Randecker, die es mir erlaubt 
+haben, ihre Übungsaufgaben und Lösungen zu benutzen.
 
 
 \textbf{Was ist Topologie?}

documents/GeoTopo/figures/triangle-3.tex

@@ -0,0 +1,39 @@
+\begin{tikzpicture}
+    \tkzSetUpPoint[shape=circle,size=10,color=black,fill=black]
+    \tkzSetUpLine[line width=1]
+    \tkzDefPoints{0/0/A, 4/0/B, 3/3/C}
+
+    \tkzDefLine[orthogonal=through A,/tikz/overlay](B,C) \tkzGetPoint{helper}
+    \tkzInterLL(B,C)(A,helper) \tkzGetPoint{La}
+    \tkzDefLine[orthogonal=through C,/tikz/overlay](A,B) \tkzGetPoint{helper}
+    \tkzInterLL(A,B)(C,helper) \tkzGetPoint{Lc}
+
+    \tkzInterLL(A,La)(C,Lc) \tkzGetPoint{orthocenter}
+
+    \tkzMarkAngle[arc=l,size=1.0cm,color=red,fill=red!20](B,A,La)
+    \tkzLabelAngle[pos=0.8](B,A,La){$\alpha$}
+
+    \tkzMarkAngle[arc=l,size=1.0cm,color=red,fill=red!20](Lc,C,B)
+    \tkzLabelAngle[pos=0.8](Lc,C,B){$\alpha$}
+
+    \tkzMarkAngle[arc=ll,size=0.6cm,color=green,fill=green!20](A,orthocenter,Lc)
+    \tkzLabelAngle[pos=0.4](A,orthocenter,Lc){$\gamma$}
+
+    \tkzMarkAngle[arc=ll,size=0.4cm,color=green,fill=green!20](La,orthocenter,C)
+    \tkzLabelAngle[pos=0.2](La,orthocenter,C){$\gamma$}
+
+    \tkzDrawPolygon(A,B,C)
+
+    \node at ($(A)+(-0.47,-0.2)$){$A$};
+    \node at ($(B)+(0.35,-0.2)$) {$B$}; % \tkzLabelPoint[below](B){$B$} is not accurate enough
+    \node at ($(C)+(0.05,0.3)$)  {$C$};
+    \node at ($(La)+(0.25,0.1)$)  {$L_A$};
+    \node at ($(Lc)+(0,-0.25)$)  {$L_C$};
+
+    \tkzDrawSegment(C,Lc)
+    \tkzDrawSegments(A,La)
+    \tkzDrawPolygon[pattern=north east lines](A,B,La)
+    \tkzDrawPolygon[pattern=north west lines](Lc,B,C)
+    \tkzDrawPoints(A,B,C,La,Lc)
+    %\tkzLabelSegment[pos=0.7,below](A,B){$c$}
+\end{tikzpicture}

tikz/triangle-3/Makefile

@@ -0,0 +1,31 @@
+SOURCE  = triangle-3
+DELAY   = 80
+DENSITY = 300
+WIDTH   = 512
+
+make:
+	pdflatex $(SOURCE).tex -output-format=pdf
+	make clean
+
+clean:
+	rm -rf  $(TARGET) *.class *.html *.log *.aux *.data *.gnuplot
+
+gif:
+	pdfcrop $(SOURCE).pdf
+	convert -verbose -delay $(DELAY) -loop 0 -density $(DENSITY) $(SOURCE)-crop.pdf $(SOURCE).gif
+	make clean
+
+png:
+	make
+	make svg
+	inkscape $(SOURCE).svg -w $(WIDTH) --export-png=$(SOURCE).png
+
+transparentGif:
+	convert $(SOURCE).pdf -transparent white result.gif
+	make clean
+
+svg:
+	#inkscape $(SOURCE).pdf --export-plain-svg=$(SOURCE).svg
+	pdf2svg $(SOURCE).pdf $(SOURCE).svg
+	# Necessary, as pdf2svg does not always create valid svgs:
+	inkscape $(SOURCE).svg --export-plain-svg=$(SOURCE).svg

tikz/triangle-3/Readme.md

@@ -0,0 +1,3 @@
+Compiled example
+----------------
+![Example](triangle-3.png)

tikz/triangle-3/triangle-3.tex

@@ -0,0 +1,47 @@
+\documentclass[varwidth=true, border=2pt]{standalone}
+\usepackage{tkz-euclide}
+\usepackage{tikz}
+\usetikzlibrary{patterns}
+
+\begin{document}
+\usetkzobj{all}
+\begin{tikzpicture}
+    \tkzSetUpPoint[shape=circle,size=10,color=black,fill=black]
+    \tkzSetUpLine[line width=1]
+    \tkzDefPoints{0/0/A, 4/0/B, 3/3/C}
+
+    \tkzDefLine[orthogonal=through A,/tikz/overlay](B,C) \tkzGetPoint{helper}
+    \tkzInterLL(B,C)(A,helper) \tkzGetPoint{La}
+    \tkzDefLine[orthogonal=through C,/tikz/overlay](A,B) \tkzGetPoint{helper}
+    \tkzInterLL(A,B)(C,helper) \tkzGetPoint{Lc}
+
+    \tkzInterLL(A,La)(C,Lc) \tkzGetPoint{orthocenter}
+
+    \tkzMarkAngle[arc=l,size=1.0cm,color=red,fill=red!20](B,A,La)
+    \tkzLabelAngle[pos=0.8](B,A,La){$\alpha$}
+
+    \tkzMarkAngle[arc=l,size=1.0cm,color=red,fill=red!20](Lc,C,B)
+    \tkzLabelAngle[pos=0.8](Lc,C,B){$\alpha$}
+
+    \tkzMarkAngle[arc=ll,size=0.6cm,color=green,fill=green!20](A,orthocenter,Lc)
+    \tkzLabelAngle[pos=0.4](A,orthocenter,Lc){$\gamma$}
+
+    \tkzMarkAngle[arc=ll,size=0.4cm,color=green,fill=green!20](La,orthocenter,C)
+    \tkzLabelAngle[pos=0.2](La,orthocenter,C){$\gamma$}
+
+    \tkzDrawPolygon(A,B,C)
+
+    \node at ($(A)+(-0.47,-0.2)$){$A$};
+    \node at ($(B)+(0.35,-0.2)$) {$B$}; % \tkzLabelPoint[below](B){$B$} is not accurate enough
+    \node at ($(C)+(0.05,0.3)$)  {$C$};
+    \node at ($(La)+(0.25,0.1)$)  {$L_A$};
+    \node at ($(Lc)+(0,-0.25)$)  {$L_C$};
+
+    \tkzDrawSegment(C,Lc)
+    \tkzDrawSegments(A,La)
+    \tkzDrawPolygon[pattern=north east lines](A,B,La)
+    \tkzDrawPolygon[pattern=north west lines](Lc,B,C)
+    \tkzDrawPoints(A,B,C,La,Lc)
+    %\tkzLabelSegment[pos=0.7,below](A,B){$c$}
+\end{tikzpicture}
+\end{document}