added example for a math document (chinese rice story)

documents/mathe-reis/Makefile

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+make:
+	pdflatex Reis-Exponentielles-Wachstumsverhalten.tex -output-format=pdf
+	make clean
+
+clean:
+	rm -rf  $(TARGET) *.class *.html *.log *.aux *.out

documents/mathe-reis/Reis-Exponentielles-Wachstumsverhalten.tex

@@ -0,0 +1,91 @@
+\documentclass[a4paper,9pt]{scrartcl}
+\usepackage[ngerman]{babel} 
+\usepackage[utf8]{inputenc}
+\usepackage{amssymb,amsmath}
+\usepackage{geometry}
+\usepackage{graphicx}
+
+\geometry{a4paper,left=18mm,right=18mm, top=1cm, bottom=2cm} 
+
+\setcounter{secnumdepth}{2}
+\setcounter{tocdepth}{2}
+
+\begin{document}
+ \title{Blutabnahme}
+ \author{Martin Thoma}
+
+ \setcounter{section}{1}
+ \section*{Aufgabenstellung}
+    Der Kaiser von China spielt mit einem Bauern Schach. Nachdem er das Spiel 
+    verloren hat, ist der Kaiser großzügig und will dem Bauern jeden Wunsch 
+    erfüllen. Der Bauer gibt sich bescheiden und verlagt für das erste 
+    Schachfeld ein Reiskorn, für das zweite zwei Reiskörner, usw. \\
+    Allgemein verlangt er für jedes Schachfeld doppelt so viele Reiskörner
+    wie für das Vorhergehende.\\
+    \\
+    Wieviel Reis muss der Kaiser von China abtreten?
+ \subsection*{Nummerische Lösung}
+    Ein Schachbrett hat $8 \cdot 8 = 64$ Felder. Für das $i$-te Feld, 
+    $1 \le i \le 64$, muss der Kaiser $2^{i-1}$ Reiskörner abgeben. \\
+    Insgesamt muss er also $\sum_{i=1}^{64} 2^{i-1}$ Reiskörner abgeben.\\
+    Das sind 
+    $2^{64} - 1 = 18446744073709551615 \approx 1{,}84 \cdot 10^{19} $ 
+    Reiskörner. 
+ \subsection*{Vergleiche}
+    Wie viel sind 18.446.744.073.709.551.615 Reiskörner?\\
+
+  \subsubsection{Erdabdeckung}
+    Würde man die Erde gleichmäßig mit Reiskörnern abdecken, wie hoch wäre diese
+    Schicht?\\
+    \\
+    Die Erde hat eine Oberfläche von ca. 510 Millionen $\text{km}^2$, ein Basmati-Reiskorn
+    ist ca 6,5 mm lang, hat einen Durchmesser von ca. 1,5 mm und hat vereinfacht 
+    eine Kreiszylinderform.\\
+    Daraus ergibt sich folgende Gleichung, bei der x die Höhe der Reisschicht 
+    ist:\\
+    \begin{align}
+        x \cdot A_{Erde} &= (2^{64}-1) \cdot 6,5\text{mm} \cdot (1,5\text{mm})^2 \cdot \pi \\
+        x &= \frac{(2^{64}-1) \cdot 6,5\text{mm} \cdot (1,5\text{mm})^2 \cdot \pi}{A_{Erde}} \\
+        x &= \frac{(2^{64}-1) \cdot 45,9458\text{mm}^3}{510 \cdot 10^6 \cdot 10^{12} \text{mm}^2} \\
+        x &= \frac{8,47550 \cdot 10^{20} \text{mm}^3}{510 \cdot 10^{18} \text{mm}^2} \\
+        x &= 1,662\text{mm}
+    \end{align}
+    Die Erde könnte also komplett mit ca. 1,662 mm Reis, also etwas mehr als 
+    einem Reiskorn, bedeckt werden.\\
+    \\
+    \subsubsection{Reispackungen}
+    Den vorhergehenden Vergleich finde ich noch etwas unpraktisch. Wieviele Reispackungen 
+    wären das? \\
+    Eine handelsübliche Packung Reis beinhaltet ca. 1 kg Reis. Ein Reiskorn 
+    wiegt ca. 65 mg.\\
+    \begin{align}
+        x &:= \text{Reispackungen} \\
+        x \cdot 1\text{kg}     &= 65\text{mg} \cdot (2^{64}-1) \\
+        x \cdot 10^6\text{mg} &= 1199038364791120854975\text{mg} \\
+        x &\approx 1,2 \cdot 10^{15}
+    \end{align}
+  \subsubsection{Reispackungen pro Person}
+    Auch $1,2 \cdot 10^{15}$ ist noch zu groß, um sich etwas darunter vorstellen 
+    zu können.\\
+    Wie viele Reispackungen wären das pro Person auf der Erde?\\
+    \begin{align}
+        x &:= \text{Reispackungen pro Mensch} \\
+        x &= \frac{1,2 \cdot 10^{15}}{6,93 \cdot 10^9} \\
+        x &\approx 1,7 \cdot 10^5
+    \end{align}
+    Jeder Mensch würde also 170.000 Packungen Reis von Kaiser von China bekommen.
+    Um den täglichen Kalorienbedarf zu decken werden ca. 1,1 kg Reis benötigt.
+    Es könnten also alle Menschen der Erde ca. 154.545 Tage, das sind über 423 
+    Jahre, ernährt werden!\\
+  \subsubsection{Marktwert}
+    Reis kostet auf dem Weltmarkt ca. 600 US-Dollar pro metrischer Tonne\footnote{http://www.markt-daten.de/charts/imf/imf014.htm . Daten von 2010. Abgerufen am 8. Mai 2011.}.
+    \begin{align}
+        x &:= \text{Marktwert} \\
+        x &= \frac{1,2 \cdot 10^{15}}{1000} \cdot 600 \text{ US-Dollar}\\
+        x &= 720000000000000
+    \end{align}
+    Der Reis hätte also einen Marktwert von 720 Billionen US-Dollar. \\
+    Zum Vergleich: Das BIP der
+    gesamten Welt, also die Summe der Werte aller Güter und Dienstleistung, lag
+    2007 bei ca. 54 Billionen US-Dollar\footnote{http://www.bpb.de/wissen/I6PFEV,0,WeltBruttoinlandsprodukt.html . Daten von 2007. Abgerufen am 8. Mai 2011.}.
+\end{document}