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documents/GeoTopo/Kapitel4.tex

@@ -31,7 +31,7 @@ aufgestellt.
     \item Jede Strecke bestimmt genau eine \textbf{Gerade}
     \item \textbf{Kreis} (um jeden Punkt mit jedem Radius)
     \item Je zwei rechte Winkel sind gleich (Isometrie, Bewegung)
-    \item Parallelenaxiom: Euklid:\\
+    \item Parallelenaxiom von Euklid:\xindex{Parallelenaxiom}\\
         Wird eine Gerade so von zwei Geraden geschnitten, dass die 
         Summe der Innenwinkel zwei Rechte ist, dann schneiden sich
         diese Geraden auf der Seite dieser Winkel.\\
@@ -45,14 +45,14 @@ aufgestellt.
     zusammen mit einer Teilmenge $G \subseteq \powerset{X}$, sodass die
     Axiome~\ref{axiom:1}~-~\ref{axiom:4} erfüllt sind:
     \begin{enumerate}[label=§\arabic*),ref=§\arabic*]
-        \item \textbf{Inzidenzaxiome}:\label{axiom:1}
+        \item \textbf{Inzidenzaxiome}\xindex{Inzidenzaxiome}:\label{axiom:1}
             \begin{enumerate}[label=(\roman*),ref=\theenumi{} (\roman*)]
                 \item Zu $P \neq Q \in X$ gibt es genau ein $g \in G$ mit
                       $\Set{P, Q} \subseteq g$.
                 \item $|g| \geq 2 \;\;\; \forall g \in G$
                 \item $X \in G$
             \end{enumerate}
-        \item \textbf{Abstandsaxiom}: Zu $P, Q, R \in X$ gibt es \label{axiom:2}
+        \item \textbf{Abstandsaxiom}\xindex{Abstandsaxiom}: Zu $P, Q, R \in X$ gibt es \label{axiom:2}
               genau dann ein $g \in G$ mit $\Set{P, Q, R} \subseteq g$,
               wenn gilt: 
               \begin{itemize}[]
@@ -121,7 +121,7 @@ aufgestellt.
 
 \begin{definition}
     \begin{enumerate}[label=§\arabic*),ref=§\arabic*,start=3]
-        \item \textbf{Anordnungsaxiome}\label{axiom:3}
+        \item \textbf{Anordnungsaxiome}\xindex{Anordnungsaxiome}\label{axiom:3}
             \begin{enumerate}[label=(\roman*),ref=§\theenumi{} (\roman*)]
                 \item \label{axiom:3.1} Zu jedem $P \in X$ jeder 
                       Halbgerade $H$ mit Anfangspunkt $P$ und jedem 
@@ -137,7 +137,7 @@ aufgestellt.
                       \textbf{Halbebenen}\xindex{Halbebene} bzgl. 
                       $g$.
             \end{enumerate}
-        \item \textbf{Bewegungsaxiome}: Zu $P, Q, P', Q' \in X$\label{axiom:4}
+        \item \textbf{Bewegungsaxiome}\xindex{Bewegungsaxiome}: Zu $P, Q, P', Q' \in X$\label{axiom:4}
             mit $d(P,Q) = d(P', Q')$. Isometrien $\varphi_1, \varphi_2$
             mit $\varphi_i (P) = P'$ und $\varpi_i(Q) = Q', i=1,2$
             (Spiegelung an der Gerade durch $P$ und $Q$ ist nach