Korrektur von Henrieke B., 07.11.2013, Nr. 2: Vielen Dank.

documents/GeoTopo/Kapitel1.tex

@@ -713,7 +713,8 @@ $\qed$
 
     Sei ${\color{blue} U_{x_0}} := \bigcap_{i=1}^{m(x)} U_{x_0, y_i}$.
     Da $X$ kompakt ist, gibt es $x_1, \dots, x_n \in X$ mit 
-    $\bigcup_{j=1}^n U_{x_j} = X \Rightarrow \bigcup_{j=1}^k \bigcup_{i=1}^{m(x_j)} \underbrace{\left ( U_{x_j, y_i} \times V_{x_j, y_i} \right)}_{\text{Ein grün-oranges Kästchen}} \supseteq X \times Y$\\
+    $\bigcup_{j=1}^n U_{x_j} = X$\\
+    $\Rightarrow \bigcup_{j=1}^k \bigcup_{i=1}^{m(x_j)} \underbrace{\left ( U_{x_j, y_i} \times V_{x_j, y_i} \right)}_{\text{Ein grün-oranges Kästchen}} \supseteq X \times Y$\\
     $\Rightarrow \bigcup_j \bigcup_i W_i (x_j, y_i) = X \times Y \qed$
 \end{beweis}
 
@@ -727,7 +728,7 @@ $\qed$
 
     Ist $X = K$, so ist $K$ abgeschlossen in $X$. Andernfalls sei 
     $y \in X \setminus K$. Für jedes $x \in K$ seien $U_x$ bzw. $V_y$
-    Umgebungen von $x$ bzw. von $y$, sodass $U_x \cap V_x = \emptyset$.
+    Umgebungen von $x$ bzw. von $y$, sodass $U_x \cap V_y = \emptyset$.
 
     \begin{figure}[htp]
         \centering