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@@ -130,8 +130,8 @@ aufgestellt.
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\begin{enumerate}[label=§\arabic*),ref=§\arabic*,start=3]
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\begin{enumerate}[label=§\arabic*),ref=§\arabic*,start=3]
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\item \label{axiom:3}\textbf{Anordnungsaxiome}\xindex{Anordnungsaxiome}
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\item \label{axiom:3}\textbf{Anordnungsaxiome}\xindex{Anordnungsaxiome}
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\begin{enumerate}[label=(\roman*),ref=\theenumi{} (\roman*)]
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\begin{enumerate}[label=(\roman*),ref=\theenumi{} (\roman*)]
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- \item \label{axiom:3.1} Zu jedem $P \in X$ jeder
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- Halbgerade $H$ mit Anfangspunkt $P$ und jedem
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+ \item \label{axiom:3.1} Zu jeder
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+ Halbgerade $H$ mit Anfangspunkt $P \in X$ und jedem
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$r \in \mdr_{\geq 0}$ gibt es genau ein
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$r \in \mdr_{\geq 0}$ gibt es genau ein
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$Q \in H$ mit $d(P,Q) = r$.
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$Q \in H$ mit $d(P,Q) = r$.
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\item \label{axiom:3.2} Jede Gerade zerlegt
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\item \label{axiom:3.2} Jede Gerade zerlegt
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@@ -145,7 +145,7 @@ aufgestellt.
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$g$.
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$g$.
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\end{enumerate}
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\end{enumerate}
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\item \label{axiom:4}\textbf{Bewegungsaxiom}\xindex{Bewegungsaxiom}: Zu $P, Q, P', Q' \in X$
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\item \label{axiom:4}\textbf{Bewegungsaxiom}\xindex{Bewegungsaxiom}: Zu $P, Q, P', Q' \in X$
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- mit $d(P,Q) = d(P', Q')$ gibt es Isometrien $\varphi_1, \varphi_2$
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+ mit $d(P,Q) = d(P', Q')$ gibt es mindestens 2 Isometrien $\varphi_1, \varphi_2$
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mit $\varphi_i (P) = P'$ und $\varphi_i(Q) = Q', i=1,2$\footnote{Die \enquote{Verschiebung} von $P'Q'$ nach $PQ$ und die Isometrie, die zusätzlich an der Gerade durch $P$ und $Q$ spiegelt.}
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mit $\varphi_i (P) = P'$ und $\varphi_i(Q) = Q', i=1,2$\footnote{Die \enquote{Verschiebung} von $P'Q'$ nach $PQ$ und die Isometrie, die zusätzlich an der Gerade durch $P$ und $Q$ spiegelt.}
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\item \label{axiom:5}\textbf{Parallelenaxiom}: Für jedes $g \in G$ und jedes
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\item \label{axiom:5}\textbf{Parallelenaxiom}: Für jedes $g \in G$ und jedes
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$P \in X \setminus g$ gibt es höchstens ein $h \in G$ mit
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$P \in X \setminus g$ gibt es höchstens ein $h \in G$ mit
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