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documents/GeoTopo/Kapitel5.tex

@@ -84,13 +84,13 @@
         &= 1\\
         \det(\gamma_1'(t), n(t)) &= \left \|
             \begin{pmatrix}
-                - \cos \frac{t}{r} & - \sin \frac{t}{r}\\
-                - \sin \frac{t}{r} &   \cos \frac{t}{r}
+                - \sin \frac{t}{r} & - \cos \frac{t}{r}\\
+                  \cos \frac{t}{r} & - \sin \frac{t}{r}
             \end{pmatrix}
         \right \|\\
-        &= -1
+        &= (- \sin \frac{t}{r})^2 - (- \cos \frac{t}{r}) \cdot \cos \frac{t}{r}\\
+        &= 1
     \end{align*}
-\todo{oO .. da sollte +1, nicht -1 stehen!}
 
     Die Krümmung ist für jedes $t$ konstant $\frac{1}{r}$, da gilt:
     \begin{align*}