Label -> Knotenbeschriftung

documents/DYCOS/Ausblick.tex

@@ -17,7 +17,7 @@ In diesem Fall macht es jedoch einen wichtigen Unterschied, ob jemand
 über eine Partei gutes oder schlechtes schreibt.
 
 Eine einfache Erweiterung des DYCOS-Algorithmus wäre der Umgang mit 
-mehreren Labels.
+mehreren Beschriftungen.
 
 DYCOS beschränkt sich bei inhaltlichen Mehrfachsprüngen
 auf die Top-$q$-Wortknoten, also die $q$ ähnlichsten Knoten

documents/DYCOS/DYCOS-Algorithmus.tex

@@ -24,8 +24,8 @@ Ein zentrales Element des DYCOS-Algorithmus ist der sog.
 
 Der DYCOS-Algorithmus klassifiziert einzelne Knoten, indem $r$ Random Walks der Länge $l$,
 startend bei dem zu klassifizierenden Knoten $v$ gemacht werden. Dabei
-werden die Labels der besuchten Knoten gezählt. Das Label, das am häufigsten
-vorgekommen ist, wird als Label für $v$ gewählt.
+werden die Beschriftungen der besuchten Knoten gezählt. Die Beschriftung, die am häufigsten
+vorgekommen ist, wird als Beschriftung für $v$ gewählt.
 DYCOS nutzt also die sog. Homophilie, d.~h. die Eigenschaft, dass
 Knoten, die nur wenige Hops von einander entfernt sind, häufig auch
 ähnlich sind \cite{bhagat}. Der DYCOS-Algorithmus arbeitet jedoch nicht 
@@ -122,22 +122,22 @@ Pseudocode vorgestellt.
                     \Else
                         \State $w \gets$ \Call{InhaltlicherMehrfachsprung}{$w$}
                     \EndIf
-                    \State $w \gets v.\Call{GetLabel}{ }$ \Comment{Zähle das Label}
+                    \State $w \gets v.\Call{GetLabel}{ }$ \Comment{Zähle die Beschriftung}
                     \State $d[w] \gets d[w] + 1$
                 \EndFor
             \EndFor
 
-            \If{$d$ ist leer} \Comment{Es wurde kein gelabelter Knoten gesehen}
+            \If{$d$ ist leer} \Comment{Es wurde kein beschrifteter Knoten gesehen}
                 \State $M_H \gets \Call{HäufigsteLabelImGraph}{ }$
             \Else
                 \State $M_H \gets \Call{max}{d}$
             \EndIf
             \\
-            \State \textit{//Wähle aus der Menge der häufigsten Label $M_H$ zufällig eines aus}
+            \State \textit{//Wähle aus der Menge der häufigsten Beschriftungen $M_H$ zufällig eine aus}
             \State $label \gets \Call{Random}{M_H}$ 
             \State $v.\Call{AddLabel}{label}$ \Comment{und weise dieses $v$ zu}
         \EndFor
-        \State \Return Labels für $V_t \setminus V_{L,t}$
+        \State \Return Beschriftungen für $V_t \setminus V_{L,t}$
     \end{algorithmic}
 \caption{DYCOS-Algorithmus}
 \label{alg:DYCOS}

documents/DYCOS/Einleitung.tex

@@ -7,31 +7,31 @@ der Aufgabenstellung hingewiesen.
 \subsection{Motivation}\label{sec:Motivation}
 Teilweise beschriftete Graphen sind allgegenwärtig. Publikationsdatenbanken
 mit Publikationen als Knoten, Literaturverweisen und Zitaten als Kanten
-sowie von Nutzern vergebene Beschriftungen (sog. {\it Tags}) oder Kategorien als Labels;
+sowie von Nutzern vergebene Beschriftungen (sog. {\it Tags}) oder Kategorien als Knotenbeschriftungen;
 Wikipedia mit Artikeln als Knoten, Links als Kanten und Kategorien
-als Labels sowie soziale Netzwerke mit Eigenschaften der Benutzer
-als Labels sind drei Beispiele dafür.
-Häufig sind Labels nur teilweise vorhanden und es ist wünschenswert die 
-fehlenden Labels automatisiert zu ergänzen. 
+als Knotenbeschriftungen sowie soziale Netzwerke mit Eigenschaften der Benutzer
+als Knotenbeschriftungen sind drei Beispiele dafür.
+Häufig sind Knotenbeschriftungen nur teilweise vorhanden und es ist wünschenswert die 
+fehlenden Knotenbeschriftungen automatisiert zu ergänzen. 
 
 \subsection{Problemstellung}\label{sec:Problemstellung}
-Gegeben ist ein Graph, der teilweise gelabelt ist. Zusätzlich stehen
-zu einer Teilmenge der Knoten Texte bereit. Gesucht sind nun Labels
-für alle Knoten, die bisher noch nicht gelabelt sind.\\
+Gegeben ist ein Graph, dessen Knoten teilweise beschriftet sind. Zusätzlich stehen
+zu einer Teilmenge der Knoten Texte bereit. Gesucht sind nun Knotenbeschriftungen
+für alle Knoten, die bisher noch nicht beschriftet sind.\\
 
 \begin{definition}[Knotenklassifierungsproblem]\label{def:Knotenklassifizierungsproblem}
     Sei $G_t = (V_t, E_t, V_{L,t})$ ein gerichteter Graph,
     wobei $V_t$ die Menge aller Knoten,
     $E_t$ die Kantenmenge und $V_{L,t} \subseteq V_t$ die Menge der 
-    gelabelten Knoten jeweils zum Zeitpunkt $t$ bezeichne.
+    beschrifteten Knoten jeweils zum Zeitpunkt $t$ bezeichne.
     Außerdem sei $L_t$ die Menge aller zum Zeitpunkt $t$ vergebenen
-    Labels und $f:V_{L,t} \rightarrow L_t$ die Funktion, die einen
-    Knoten auf sein Label abbildet.
+    Knotenbeschriftungen und $f:V_{L,t} \rightarrow L_t$ die Funktion, die einen
+    Knoten auf seine Beschriftung abbildet.
 
     Weiter sei für jeden Knoten $v \in V$ eine (eventuell leere)
     Textmenge $T(v)$ gegeben.
 
-    Gesucht sind nun Labels für $V_t \setminus V_{L,t}$, also
+    Gesucht sind nun Beschriftungen für $V_t \setminus V_{L,t}$, also
     $\tilde{f}: V_t \rightarrow L_t$ mit 
     $\tilde{f}|_{V_{L,t}} = f$.
 \end{definition}
@@ -45,4 +45,4 @@ Außerdem stehen textuelle Inhalte zu den
 Knoten bereit, die bei der Klassifikation genutzt werden können.
 Bei kleinen Änderungen sollte nicht alles nochmals berechnen 
 werden müssen, sondern basierend auf zuvor
-berechneten Labels sollte die Klassifizierung angepasst werden.
+berechneten Knotenbeschriftungen sollte die Klassifizierung angepasst werden.

documents/DYCOS/SchwaechenVerbesserungen.tex

@@ -2,15 +2,15 @@ Der in \cite{aggarwal2011} vorgestellte Algorithmus hat einige Probleme,
 die im Folgenden erläutert werden. Außerdem werden Verbesserungen
 vorgeschlagen, die es allerdings noch zu untersuchen gilt.
 
-\subsection{Anzahl der Labels}
+\subsection{Anzahl der Knotenbeschriftungen}
 So, wie der DYCOS-Algorithmus vorgestellt wurde, können nur Graphen bearbeitet werden, 
-deren Knoten jeweils höchstens ein Label haben. In vielen Fällen, wie z.~B. 
-Wikipedia mit Kategorien als Labels haben Knoten jedoch viele Labels.
+deren Knoten jeweils höchstens eine Beschriftung haben. In vielen Fällen, wie z.~B. 
+Wikipedia mit Kategorien als Knotenbeschriftungen haben Knoten jedoch viele Beschriftungen.
 
 Auf einen ersten Blick ist diese Schwäche einfach zu beheben, indem 
-man beim zählen der Labels für jeden Knoten jedes Label zählt. Dann
-wäre noch die Frage zu klären, mit wie vielen Labels der betrachtete
-Knoten gelabelt werden soll.
+man beim zählen der Knotenbeschriftungen für jeden Knoten jedes Beschriftung zählt. Dann
+wäre noch die Frage zu klären, mit wie vielen Beschriftungen der betrachtete
+Knoten beschriftet werden soll.
 
 Jedoch ist z.~B. bei Wikipedia-Artikeln auf den Knoten eine 
 Hierarchie definiert. So ist die Kategorie \enquote{Klassifikationsverfahren}
@@ -29,11 +29,11 @@ Minimalbeispiel:
 
 Gegeben sei ein dynamischer Graph ohne textuelle Inhalte. Zum Zeitpunkt
 $t=1$ habe dieser Graph genau einen Knoten $v_1$ und $v_1$  sei
-mit dem Label $A$ beschriftet. Zum Zeitpunkt $t=2$ komme ein nicht-gelabelter
+mit dem $A$ beschriftet. Zum Zeitpunkt $t=2$ komme ein nicht beschrifteter
 Knoten $v_2$ sowie die Kante $(v_2, v_1)$ hinzu.\\
 Nun wird der DYCOS-Algorithmus auf diesen Knoten angewendet und
-$v_2$ mit $A$ gelabelt.\\
-Zum Zeitpunkt $t=3$ komme ein Knoten $v_3$, der mit $B$ gelabelt ist,
+$v_2$ mit $A$ beschriftet.\\
+Zum Zeitpunkt $t=3$ komme ein Knoten $v_3$, der mit $B$ beschriftet ist,
 und die Kante $(v_2, v_3)$ hinzu.
 
 \begin{figure}[ht]
@@ -62,21 +62,21 @@ und die Kante $(v_2, v_3)$ hinzu.
 Würde man nun den DYCOS-Algorithmus erst jetzt, also anstelle von
 Zeitpunkt $t=2$ zum Zeitpunkt $t=3$ auf den Knoten $v_2$ anwenden, so
 würde eine $50\%$-Wahrscheinlichkeit bestehen, dass dieser mit $B$ 
-gelabelt wird. Aber in diesem Beispiel wurde der Knoten schon
-zum Zeitpunkt $t=2$ gelabelt. Obwohl es in diesem kleinem Beispiel
+beschriftet wird. Aber in diesem Beispiel wurde der Knoten schon
+zum Zeitpunkt $t=2$ beschriftet. Obwohl es in diesem kleinem Beispiel
 noch keine Rolle spielt, wird das Problem klar, wenn man weitere
 Knoten einfügt:
 
-Wird zum Zeitpunkt $t=4$ ein ungelabelter Knoten $v_4$ und die Kanten
+Wird zum Zeitpunkt $t=4$ ein unbeschrifteter Knoten $v_4$ und die Kanten
 $(v_1, v_4)$, $(v_2, v_4)$, $(v_3, v_4)$ hinzugefügt, so ist die 
-Wahrscheinlichkeit, dass $v_4$ mit $A$ gelabelt wird bei $\frac{2}{3}$.
-Werden die ungelabelten Knoten jedoch erst jetzt und alle gemeinsam
-gelabelt, so ist die Wahrscheinlichkeit für $A$ als Label bei nur $50\%$.
+Wahrscheinlichkeit, dass $v_4$ mit $A$ beschriftet wird bei $\frac{2}{3}$.
+Werden die unbeschrifteten Knoten jedoch erst jetzt und alle gemeinsam
+beschriftet, so ist die Wahrscheinlichkeit für $A$ als Beschriftung bei nur $50\%$.
 Bei dem DYCOS-Algorithmus findet also eine Überanpassung an vergangene
-Labels statt.
+Beschriftungen statt.
 
 Das Reklassifizieren von Knoten könnte eine mögliche Lösung für dieses
-Problem sein. Knoten, die durch den DYCOS-Algorithmus gelabelt wurden
+Problem sein. Knoten, die durch den DYCOS-Algorithmus beschriftet wurden
 könnten eine Lebenszeit bekommen (TTL, Time to Live). Ist diese 
 abgelaufen, wird der DYCOS-Algorithmus erneut auf den Knoten angewendet.
 

documents/DYCOS/Vokabularbestimmung.tex

@@ -20,7 +20,7 @@ bewertet. Er ist immer im Intervall $[0,1]$, wobei $0$ einer
 Gleichverteilung entspricht und $1$ der größtmöglichen Ungleichverteilung.
 
 Sei nun $n_i(w)$ die Häufigkeit des Wortes $w$ in allen Texten mit 
-dem $i$-ten Label.
+der $i$-ten Knotenbeschriftung.
 \begin{align}
     p_i(w) &:= \frac{n_i(w)}{\sum_{j=1}^{|\L_t|} n_j(w)} &\text{(Relative Häufigkeit des Wortes $w$)}\\
     G(w)   &:= \sum_{j=1}^{|\L_t|} p_j(w)^2              &\text{(Gini-Koeffizient von $w$)}
@@ -39,9 +39,9 @@ von Mengen $M,N$ in $\mathcal{O}(\min{|M|, |N|})$ sein muss.
 \begin{algorithm}
     \begin{algorithmic}[1]
         \Require \\
-                 $V_{L,t}$ (Knoten mit Labels),\\
-                 $\L_t$ (Labels),\\
-                 $f:V_{L,t} \rightarrow \L_t$ (Label-Funktion),\\
+                 $V_{L,t}$ (beschriftete Knoten),\\
+                 $\L_t$ (Beschriftungen),\\
+                 $f:V_{L,t} \rightarrow \L_t$ (Beschriftungsfunktion),\\
                  $m$ (Gewünschte Vokabulargröße)
         \Ensure  $\M_t$ (Vokabular)\\