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documents/GeoTopo/Kapitel2.tex

@@ -118,7 +118,12 @@ U_i = \Set{(x_0: \dots : x_n) \in \mdp^n(\mdr) | x_i \neq 0} &\rightarrow \mdr^n
     Mannigfaltigkeit.
 \end{definition}
 
-\todo[inline]{Bilder mit Verklebung einfügen}
+\begin{figure}[htp]
+    \centering
+    \input{figures/topology-verklebung.tex}
+    \caption{Verklebung}
+    \label{fig:verklebung}
+\end{figure}
 
 \begin{korollar}
     Sind $X, Y$ Mannigfaltigkeiten der Dimension $n$ bzw. $m$, so ist
@@ -220,26 +225,24 @@ U_i = \Set{(x_0: \dots : x_n) \in \mdp^n(\mdr) | x_i \neq 0} &\rightarrow \mdr^n
     ist. $R_{+,0}^n$ ist ein \enquote{Halbraum}.
 \end{definition}
 
-\begin{beispiel}
-    \begin{figure}[ht]
-        \centering
-        \subfloat[Halbraum]{
-            \input{figures/topology-halfspace.tex}
-            \label{fig:half-space}
-        }%
-
-        \subfloat[Pair of pants]{
-            \input{figures/topology-pair-of-pants.tex}
-            \label{fig:pair-of-pants}
-        }%
-        \subfloat[Sphäre mit einem Loch]{
-            \input{figures/topology-sphere-with-hole.tex}
-            \label{fig:sphere-with-hole}
-        }%
-        \label{Mannigfaltigkeiten mit Rand}
-        \caption{Beispiele für Mannigfaltigkeiten mit Rand}
-    \end{figure}
-\end{beispiel}
+\begin{figure}[ht]
+    \centering
+    \subfloat[Halbraum]{
+        \input{figures/topology-halfspace.tex}
+        \label{fig:half-space}
+    }%
+
+    \subfloat[Pair of pants]{
+        \input{figures/topology-pair-of-pants.tex}
+        \label{fig:pair-of-pants}
+    }%
+    \subfloat[Sphäre mit einem Loch]{
+        \input{figures/topology-sphere-with-hole.tex}
+        \label{fig:sphere-with-hole}
+    }%
+    \label{Mannigfaltigkeiten mit Rand}
+    \caption{Beispiele für Mannigfaltigkeiten mit Rand}
+\end{figure}
 
 \begin{definition}\xindex{Rand}
     Sei $X$ eine $n$-dimensionale Mannigfaltigkeit mit Rand und
@@ -264,7 +267,5 @@ $\partial X$ ist eine Mannigfaltigkeit der Dimension $n-1$.
     \end{enumerate}
 \end{definition}
 
-\todo[inline]{Bilder mit Verklebung einfügen}
-
 % Die Übungsaufgaben sollen ganz am Ende des Kapitels sein.
 \input{Kapitel2-UB}

documents/GeoTopo/figures/topology-verklebung.tex

@@ -0,0 +1,36 @@
+\begin{tikzpicture}[tqft/flow=east]
+    \draw (0,0) ellipse (2cm and 1cm);
+    \def\ringa{(-0.3,0) circle (0.5cm)}
+    \def\ringb{(+0.3,0) circle (0.5cm)}
+
+    \begin{scope}[even odd rule]
+        \clip \ringa;
+        \fill[pattern color=red,pattern=north east lines] \ringb;
+    \end{scope}
+
+    \begin{scope}[even odd rule,shift={(-0.7,-2)}]
+        \clip \ringa;
+        \fill[draw=red,pattern color=red,pattern=north east lines] \ringb;
+    \end{scope}
+
+    \begin{scope}[even odd rule,shift={(+0.7,-2)}]
+        \clip \ringb;
+        \fill[draw=red,pattern color=red,pattern=north east lines] \ringa;
+    \end{scope}
+    \draw \ringa;
+    \draw \ringb;
+
+    \node at (-1,0.3) {$U_i$};
+    \node at (+1,0.3) {$U_j$};
+    \node at (-1.9,-2) {$V_i$};
+    \node at (+1.9,-2) {$V_j$};
+
+
+    \path[->] (-0.35,0)  edge [bend angle=10,bend right] node[label={[label distance=0.1cm]210:$\varphi_i$}] {} (-1,-1.5);
+    \path[->] (+0.35,0)  edge [bend angle=10,bend left]  node[label={[label distance=0.1cm]-30:$\varphi_j$}] {} (+1,-1.5);
+
+    \draw (-1,-2) circle (0.5cm);
+    \draw (+1,-2) circle (0.5cm);
+
+    \draw[->, red, thick] (-0.3,-2) -- (0.3,-2);
+\end{tikzpicture}