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@@ -1,18 +1,35 @@
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\chapter{Topologische Grundbegriffe}
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\section{Vorgeplänkel}
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- \begin{tabular}{lllll}
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- Die Kugeloberfläche $S^2$: & lässt sich zu: & oder:& verformen: \\
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- \input{figures/s2.tex} & \input{figures/cube.tex} & \todo[inline]{Bild} & \input{figures/pyramid.tex}
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- \end{tabular}
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-
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- aber nicht zum $\mdr^2$ oder zu einem Torus:
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-
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- \input{figures/torus.tex}
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- %\begin{figure}[h]
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- % \centering
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- % \includegraphics*[width=5cm, keepaspectratio]{figures/Torus.png}
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- % %\caption[Torus]{\href{https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Torus.png}{Wikipedia Commons}: LucasVB; \emph{\enquote{Torus}}; 01.10.2006}
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- %\end{figure}
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+ Die Kugeloberfläche $S^2$ lässt sich zur Würfeloberfläche oder
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+ der oberfläche einer Pyramide verformen, aber nicht zum $\mdr^2$
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+ oder zu einem Torus.
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+
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+ \begin{figure}[ht]
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+ \centering
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+ \subfigure[$S^2$]{
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+ \input{figures/s2.tex}
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+ \label{fig:s2}
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+ }%
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+ \subfigure[Würfel]{
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+ \input{figures/cube.tex}
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+ \label{fig:cube}
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+ }%
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+ \subfigure[Pyramide]{
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+ \input{figures/pyramid.tex}
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+ \label{fig:pyramide}
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+ }
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+
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+ \subfigure[$\mdr^2$]{
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+ \input{figures/plane-r2.tex}
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+ \label{fig:pyramide}
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+ }%
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+ \subfigure[Torus]{
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+ \input{figures/torus.tex}
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+ \label{fig:torus}
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+ }
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+ \label{Formen}
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+ \caption{Beispiele für verschiedene Formen}
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+ \end{figure}
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\section{Topologische Räume}
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\begin{definition} \xindex{Raum!topologischer} \xindex{offen} \xindex{abgeschlossen}
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@@ -32,6 +49,7 @@
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\end{definition}
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Es gibt auch Mengen, die weder abgeschlossen, noch offen sind wie z.~B. $[0,1)$.
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+Auch gibt es Mengen, die sowohl abgeschlossen als auch offen sind.
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\begin{beispiel}
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\begin{enumerate}[1)]
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