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- \section*{Aufgabe 2}
- Die \emph{Kondition} eines Problems ist die Frage, wie sich kleine Störungen
- der Eingabegrößen unabhängig vom gewählten Algorithmus auf die
- Lösung des Problems auswirken.
- Bei dem lösen von linearen Gleichungssystemen sind die Eingabegrößen
- die Koeffizientenmatrix $A$ und der Vektor $b$.
- Der Begriff \emph{Stabilität} ist auf einen konkreten Algorithmus
- zu beziehen und beschäftigt sich mit der Frage, wie sich Rundungsfehler,
- welche während der Durchführung des Algorithmus entstehen, auf
- die Lösung auswirken.
- Die Stabilität eines Algorithmus bezeichnet, wie stark der Algorithmus das Ergebnis verfälschen kann. Man kann also die Stabilität der Gauß-Elimination angeben. Man kann allerdings nicht von einer Stabilität des Problems $A \cdot x = b$ sprechen.
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