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- \section*{Aufgabe 4}
- Nach der Substitutionsregel gilt:
- \[\int_{x_2}^{x_3} f(x) \mathrm{d}x = (x_3 - x_2) \cdot \int_0^1 f(x_2 + \tau (b-a)) \mathrm{d} \tau\]
- Wenn $f$ ein Polynom vom Grad $q$ war, so ist auch das neue Integral ein Polynom
- vom Grad $q$.
- Ein Polynom, das vier Punkte interpoliert, hat maximal Grad 3.
- Da wir das Integral über dieses Polynom im Bereich $[x_2, x_3]$
- exakt berechnen sollen, muss die Quadraturformel vom Grad $p=4$ sein.
- TODO
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