| 123456789101112131415161718192021222324252627 |
- Interessante Funktionen:
- ========================
- Dirichlet-Funktion
- * Überall unstetig
- Weierstraß-Funktion:
- * Überall stetig
- * Nirgends differenzierbar
- f:(0,1)->R
- * Stetig, aber nicht gleichmäßig stetig
- * Differenzierbar
- Sätze
- -----
- Jede auf einem kompakten Intervall stetige Funktion
- $f: [a, b] \rightarrow \mathbb{R}$ ist dort gleichmäßig stetig.
- -- Analysis I, Otto Forster, S. 112 (10. Auflage)
- LP-Stetigkeit => Glm. Stetigkeit => Stetigkeit
- Differenzierbarkeit => Stetigkeit
- ACHTUNG
- =======
- Die Definitionsbereiche müssen richtig gewählt werden, damit die Aussagen stimmen!
|
