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- \section{Restklassen}
- Teilt man eine ganze Zahl $a$ durch eine ganze Zahl $m \neq 0$, so
- bleibt ein Rest $r \in \mathbb{N}_0$. Anhand aller möglichen Reste
- $0 \leq r < m$ teilt man nun alle Zahlen in $|m|$ Teilmengen ein.
- Diese Teilmengen nennt man Restklassen. Man sagt, alle Zahlen, die
- den selben Rest $r$ beim Teilen durch $m$ lassen, gehören der selben
- Restklasse modulo $m$ an\footnote{[Forster], S. 45}.
- Ein Beispiel aus dem Alltag sind Zeitangaben. Man schreibt nicht 348
- Minuten, sondern 5 Stunden und 48 Minuten. Es wird also modulo 60
- gerechnet. Auch in der Grund-schule rechnet man mit Restklassen
- modulo 10, wenn man ganze Zahlen in Einer, Zehner und Hunderter
- unterteilt.\\
- Ein weiteres Beispiel ist die Einteilung in gerade und ungerade
- Zahlen. Bleibt bei einer Zahl kein Rest beim Teilen durch zwei, so
- wird sie als "`gerade"' bezeichnet und ist in einer Restklasse
- modulo 2 mit allen anderen geraden Zahlen.
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