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stetigkeit-differenzierbarkeit
Martin Thoma 2de9065138 Add README.md and rendered png to all folders except for /documents %!s(int64=10) %!d(string=hai) anos
..
Makefile 5a44ac6bfc added example for analysis %!s(int64=13) %!d(string=hai) anos
README.md 2de9065138 Add README.md and rendered png to all folders except for /documents %!s(int64=10) %!d(string=hai) anos
stetigkeit-differenzierbarkeit.png f95f0e71e3 removed tikz snakes %!s(int64=11) %!d(string=hai) anos
stetigkeit-differenzierbarkeit.tex 7740f0147f Remove trailing spaces %!s(int64=10) %!d(string=hai) anos

README.md

Interessante Funktionen:

Dirichlet-Funktion

* Überall unstetig

Weierstraß-Funktion:

* Überall stetig
* Nirgends differenzierbar

f:(0,1)->R

* Stetig, aber nicht gleichmäßig stetig
* Differenzierbar

Sätze

Jede auf einem kompakten Intervall stetige Funktion $f: [a, b] \rightarrow \mathbb{R}$ ist dort gleichmäßig stetig. -- Analysis I, Otto Forster, S. 112 (10. Auflage)

LP-Stetigkeit => Glm. Stetigkeit => Stetigkeit Differenzierbarkeit => Stetigkeit

ACHTUNG

Die Definitionsbereiche müssen richtig gewählt werden, damit die Aussagen stimmen!