LaTeX-examples/documents/Analysis III/Analysis-III.tex

% Original Source: http://mitschriebwiki.nomeata.de/data/WS10/Ana3Bachelor.tex
\documentclass[a4paper,oneside,DIV15,BCOR12mm]{scrbook}
\usepackage{mathe}
\usepackage{saetze-schmoeger}

\lecturer{Dr. C. Schmoeger}
\semester{Wintersemeseter 10/11 und 12/13}
\scriptstate{complete}

\author{Die Mitarbeiter von \href{http://mitschriebwiki.nomeata.de/}{mitschriebwiki.nomeata.de}
und \href{https://github.com/MartinThoma/LaTeX-examples/tree/master/documents}{GitHub}}
\title{Analysis III - Bachelorversion}
\makeindex

\hypersetup{
  pdfauthor   = {Die Mitarbeiter von mitschriebwiki.nomeata.de und GitHub},
  pdfkeywords = {Analysis},
  pdftitle    = {Analysis III}
}

\begin{document}
\maketitle

\renewcommand{\thechapter}{\Roman{chapter}}
%\chapter{Inhaltsverzeichnis}
\addcontentsline{toc}{chapter}{Inhaltsverzeichnis}
\tableofcontents

\chapter*{Vorwort}

\section*{Über dieses Skriptum}
Dies ist ein Mitschrieb der Vorlesung \glqq Analysis III\grqq\ von
Herrn Schmoeger im Wintersemester 2010 an der Universität Karlsruhe
(KIT). Die Mitschriebe der Vorlesung werden mit ausdrücklicher
Genehmigung von Herrn Schmoeger hier veröffentlicht, Herr Schmoeger
ist für den Inhalt nicht verantwortlich.

Kapitel werden in Beweisen durch "`§"' abgekürzt.

\section*{Wer}
Gestartet wurde das Projekt von Joachim Breitner. Beteiligt an diesem
Mitschrieb sind Rebecca Schwerdt, Philipp Ost, Jan Ihrens, Peter Pan
und Benjamin Unger.

Im September 2012 wurde das Skript mit der Revisionsnummer 7132 von
mitschriebwiki auf \href{https://github.com/MartinThoma/LaTeX-examples/blob/master/documents/Analysis%20III}{GitHub} hochgeladen.

\section*{Wo}
Alle Kapitel inklusive \LaTeX-Quellen können unter
\href{http://mitschriebwiki.nomeata.de}{mitschriebwiki.nomeata.de}
abgerufen werden.
Dort ist ein \emph{Wiki} eingerichtet und von Joachim Breitner um die
\LaTeX-Funktionen erweitert.
Das heißt, jeder kann Fehler nachbessern und sich an der Entwicklung
beteiligen. Auf Wunsch ist auch ein Zugang über \emph{Subversion}
möglich.

Oder man geht auf \href{https://github.com/MartinThoma/LaTeX-examples/blob/master/documents/Analysis%20III/}{github},
erstellt einen Fork und kann direkt Änderungen umsetzen.


\renewcommand{\thechapter}{\arabic{chapter}}
\renewcommand{\chaptername}{§}
\renewcommand*{\chapterformat}{§\,\thechapter \enskip}
\setcounter{chapter}{-1}

\chapter{Vorbereitungen}
\label{Kapitel 0}
\input{Kapitel-0}

\chapter{$\sigma$-Algebren und Maße}
\label{Kapitel 1}
\input{Kapitel-1}

\chapter{Das Lebesgue-Maß}
\label{Kapitel 2}
\input{Kapitel-2}

\chapter{Messbare Funktionen}
\label{Kapitel 3}
\input{Kapitel-3}

\chapter{Konstruktion des Lebesgueintegrals}
\label{Kapitel 4}
\input{Kapitel-4}

\chapter{Nullmengen}
\label{Kapitel 5}
\input{Kapitel-5}

\chapter{Der Konvergenzsatz von Lebesgue}
\label{Kapitel 6}
\input{Kapitel-6}

\chapter{Parameterintegrale}
\label{Kapitel 7}
\input{Kapitel-7}

\chapter{Vorbereitungen auf das, was kommen mag}
\label{Kapitel 8}
\input{Kapitel-8}

\chapter{Das Prinzip von Cavalieri}
\label{Kapitel 9}
\input{Kapitel-9}

\chapter{Der Satz von Fubini}
\label{Kapitel 10}
\input{Kapitel-10}

\chapter{Der Transformationssatz (Substitutionsregel)}
\label{Kapitel 11}
\input{Kapitel-11}

\chapter{Vorbereitungen für die Integralsätze}
\label{Kapitel 12}
\input{Kapitel-12}

\chapter{Der Integralsatz von Gauß im $\MdR^2$}
\label{Kapitel 13}
\input{Kapitel-13}

\chapter{Flächen im $\MdR^3$}
\label{Kapitel 14}
\input{Kapitel-14}

\chapter{Integralsatz von Stokes}
\label{Kapitel 15}
\input{Kapitel-15}

\chapter{$\fl^{p}$-Räume und $\mathrm{L}^{p}$-Räume}
\label{Kapitel 16}
\input{Kapitel-16}

\chapter{Das Integral im Komplexen}
\label{Kapitel 17}
\input{Kapitel-17}

\appendix
\chapter{Satz um Satz (hüpft der Has)}
\theoremlisttype{optname}
\listtheorems{satz,wichtigedefinition}

\renewcommand{\indexname}{Stichwortverzeichnis}
\addcontentsline{toc}{chapter}{Stichwortverzeichnis}
\printindex

\chapter{Credits für Analysis III} Abgetippt haben die folgenden Kapitel:\\% no data in Ana2Vorwort.tex
\textbf{§ 1: $\sigma$-Algebren und Maße}: Rebecca Schwerdt, Peter Pan, Philipp Ost\\
\textbf{§ 2: Das Lebesgue-Maß}: Rebecca Schwerdt, Philipp Ost\\
\textbf{§ 3: Messbare Funktionen}: Rebecca Schwerdt, Philipp Ost\\
\textbf{§ 4: Konstruktion des Lebesgueintegrals}: Rebecca Schwerdt, Philipp Ost, Peter Pan\\
\textbf{§ 5: Nullmengen}: Rebecca Schwerdt, Jan Ihrens, Philipp Ost\\
\textbf{§ 6: Der Konvergenzsatz von Lebesgue}: Philipp Ost, Jan Ihrens \\
\textbf{§ 7: Parameterintegrale}: Jan Ihrens \\
\textbf{§ 8: Vorbereitungen}: Jan Ihrens \\
\textbf{§ 9: Das Prinzip von Cavalieri}: Jan Ihrens, Rebecca Schwerdt\\
\textbf{§ 10: Der Satz von Fubini}: Jan Ihrens\\
\textbf{§ 11: Der Transformationssatz}: Jan Ihrens, Rebecca Schwerdt\\
\textbf{§ 12: Vorbereitungen für die Integralsätze}: Rebecca Schwerdt\\
\textbf{§ 13: Der Integralsatz von Gauß\ im \(\mdr^{2}\)}: Benjamin Unger\\
\textbf{§ 14: Flächen im \(\mdr^{3}\)}: Benjamin Unger\\
\textbf{§ 15: Der Integralsatz von Stokes}: Philipp Ost\\
\textbf{§ 16: \(\fl^{p}\)-Räume und \(\mathrm{L}^{p}\)-Räume}: Philipp Ost, Rebecca Schwerdt, Peter Pan, Jan Ihrens \\
\textbf{§ 17: Das Integral im Komplexen}: Peter Pan, Jan Ihrens \\
\textbf{§ 18: Fourierreihen}: Jan Ihrens, Philipp Ost, Peter Pan \\
\end{document}