Martin Thoma
2de9065138
Add README.md and rendered png to all folders except for /documents
|
преди 9 години | |
|---|---|---|
| .. | ||
| Makefile | преди 13 години | |
| README.md | преди 9 години | |
| stetigkeit-differenzierbarkeit.png | преди 11 години | |
| stetigkeit-differenzierbarkeit.tex | преди 10 години | |
README.md
Interessante Funktionen:
Dirichlet-Funktion
* Überall unstetig
Weierstraß-Funktion:
* Überall stetig
* Nirgends differenzierbar
f:(0,1)->R
* Stetig, aber nicht gleichmäßig stetig
* Differenzierbar
Sätze
Jede auf einem kompakten Intervall stetige Funktion $f: [a, b] \rightarrow \mathbb{R}$ ist dort gleichmäßig stetig. -- Analysis I, Otto Forster, S. 112 (10. Auflage)
LP-Stetigkeit => Glm. Stetigkeit => Stetigkeit Differenzierbarkeit => Stetigkeit
ACHTUNG
Die Definitionsbereiche müssen richtig gewählt werden, damit die Aussagen stimmen!